Tecnología: cuestiones generales · Tecnología e Ingeniería (con soluciones)

PAU Comunitat Valenciana · 5 ejercicios, del más reciente al más antiguo

1. 2013 · Ordinaria 2013 · Ejercicio 5B · Opción B
Cuestión 3. Supón que hay 4 sensores (S1, S2, S3 y S4) para detectar que alguien ha entrado en el área de trabajo del robot. Cualquiera de ellos a nivel 1 indica detección y a nivel 0 no detección. a) A partir de la tabla de verdad, generar una señal denominada POWER_OFF de manera que se active cuando alguno (pero solo uno como máximo) de los sensores haya detectado. b) Implementar dicha señal con puertas lógicas.
- a)A partir de la tabla de verdad, generar la señal POWER_OFF.
- b)Implementar dicha señal con puertas lógicas.
POWER_OFF = suma de cuatro términos
Apartado a
1. 1. Interpretación
  «Alguno pero solo uno como máximo» significa exactamente un sensor a 1 (los demás a 0)
  $POWER_OFF = 1 ⟺ S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} = 1$
2. 2. Tabla de verdad
  Salida para cada $(S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4})$ : (S1,S2,S3,S4): 0000→0; 0001→1; 0010→1; 0011→0; 0100→1; 0101→0; 0110→0; 0111→0; 1000→1; 1001→0; 1010→0; 1011→0; 1100→0; 1101→0; 1110→0; 1111→0
  1 en 0001, 0010, 0100 y 1000
3. 3. Función y Karnaugh
  Los cuatro unos están aislados en el mapa (no hay dos adyacentes): no se puede agrupar
  $P = \overline{S_{1}} \overline{S_{2}} \overline{S_{3}} S_{4} + \overline{S_{1}} \overline{S_{2}} S_{3} \overline{S_{4}} + \overline{S_{1}} S_{2} \overline{S_{3}} \overline{S_{4}} + S_{1} \overline{S_{2}} \overline{S_{3}} \overline{S_{4}}$
Apartado b
1. 1. Circuito
  Cuatro inversores o los complementos necesarios, cuatro puertas AND de cuatro entradas y una OR de cuatro entradas
  4 AND de 4 entradas + 1 OR de 4 + inversores
Respuesta final: $POWER_OFF = \overline{S_{1}} \overline{S_{2}} \overline{S_{3}} S_{4} + \overline{S_{1}} \overline{S_{2}} S_{3} \overline{S_{4}} + \overline{S_{1}} S_{2} \overline{S_{3}} \overline{S_{4}} + S_{1} \overline{S_{2}} \overline{S_{3}} \overline{S_{4}}$ (exactamente un sensor activo).
2. 2011 · Extraordinaria 2011 · Ejercicio 2A · Opción A
Existen diferentes alternativas para conseguir el movimiento del travesaño de la máquina.
- a)Explicar dos alternativas diferentes que serían posibles y realizar un croquis o esquema de cada una en el que aparezcan los motores o accionamientos y los elementos de transmisión. Comparar las ventajas e inconvenientes de cada alternativa.
Alternativa 1: motor + reductor + husillos
Alternativa 2: cilindro hidráulico
Apartado a
1. 1. Alternativa 1: motor eléctrico con reductor y husillos
  Un servomotor mueve, a través de un reductor y una correa dentada, dos husillos de bolas verticales que giran en sincronismo; las tuercas de los husillos van fijas al travesaño
  El giro $ω$ se convierte en traslación: $v = ω \cdot p /2 π$ ( $p$ = paso del husillo)
2. 2. Alternativa 2: cilindro hidráulico
  Una bomba con depósito y servoválvula alimenta un cilindro (o dos) que empuja el travesaño guiado por las columnas
  Fuerza $F = p \cdot S$ del cilindro
3. 3. Ventajas e inconvenientes
  Alternativa 1: precisión, limpieza, buen control de la velocidad y poco mantenimiento; limitada en fuerza y de coste creciente con la carga. Alternativa 2: fuerza muy elevada y ensayos dinámicos, pero con aceite, ruido, fugas y mayor mantenimiento
  Elección según la fuerza requerida
Respuesta final: Alternativa 1: motor, reductor, correa y husillos de bolas. Alternativa 2: bomba y cilindro hidráulico. El eléctrico es preciso y limpio pero de poca fuerza; el hidráulico da más fuerza pero necesita más mantenimiento.
3. 2011 · Extraordinaria 2011 · Ejercicio 5B · Opción B
Cuestión 3. Para una descarga de media cisterna se dispone de un sensor que indica cuándo, durante el vaciado, el agua alcanza la mitad del depósito. La descarga de media cisterna (D = 1) tiene lugar cuando se pulsa el botón de media carga (B = 1), la cisterna está llena (C = 1) y el sensor de mitad de depósito no está activo (S = 0).
- a)Construir la tabla de verdad e implementar mediante puertas lógicas la descarga de media cisterna.
D = B·C·no S
Apartado a
1. 1. Función
  Se necesitan $B = 1$ , $C = 1$ y $S = 0$ a la vez
  $D = B \cdot C \cdot \overline{S}$
2. 2. Tabla de verdad
  Salida $D$ para cada $(B, C, S)$ : (B,C,S): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→0; 101→0; 110→1; 111→0
  $D = 1$ solo en 110
3. 3. Puertas
  Un inversor sobre $S$ y una AND de tres entradas ( $B$ , $C$ , $\overline{S}$ )
  1 NOT + 1 AND de 3 entradas
Respuesta final: $D = B \cdot C \cdot \overline{S}$ , con un inversor y una AND de tres entradas.
4. 2010 · Extraordinaria 2010 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2. El circuito debe encender las luces del vehículo cuando: un interruptor interno está en modo automático (A = 1) y se detecta un nivel bajo de iluminación (B = 0), o bien cuando el interruptor interno está en modo manual (A = 0) y se conecta el mando de las luces (C = 1).
- a)Implementar un circuito con puertas lógicas que encienda las luces del vehículo y obtener además la tabla de verdad.
L = A·no B + no A·C
Apartado a
1. 1. Función
  Primera condición: $A = 1$ y $B = 0$ . Segunda condición: $A = 0$ y $C = 1$ . Se suman con una OR
  $L = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot C$
2. 2. Tabla de verdad
  Salida $L$ para cada $(A, B, C)$ : (A,B,C): 000→0; 001→1; 010→0; 011→1; 100→1; 101→1; 110→0; 111→0
  $L = 1$ en 001, 011, 100 y 101
3. 3. Karnaugh
  Los cuatro unos forman dos pares: $\overline{A} C$ (001, 011) y $A \overline{B}$ (100, 101); el par $\overline{B} C$ (001, 101) es redundante
  Ya está simplificada
4. 4. Circuito
  Dos inversores ( $\overline{A}$ , $\overline{B}$ ), dos puertas AND de dos entradas y una OR de dos entradas
  2 NOT + 2 AND + 1 OR
Respuesta final: $L = A \overline{B} + \overline{A} C$ , con dos inversores, dos AND y una OR.
5. 2010 · Ordinaria 2010 · Ejercicio 5B · Opción B
Cuestión 3. El proceso de aparcamiento automático se inicia (I = 1) cuando el usuario pulsa un botón (B = 1), la puerta está cerrada (P = 0) y hay plazas libres (L = 0).
- a)Obtener la tabla de verdad y representar la función con puertas simples.
I = B AND NOR(P, L)
Apartado a
1. 1. Función
  Tres condiciones a la vez: $B = 1$ , $P = 0$ y $L = 0$
  $I = B \cdot \overline{P} \cdot \overline{L}$
2. 2. Tabla de verdad
  Salida $I$ para cada $(B, P, L)$ : (B,P,L): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→1; 101→0; 110→0; 111→0
  $I = 1$ solo en $B P L = 100$
3. 3. Puertas
  $I = B \cdot \overline{P} \cdot \overline{L} = B \cdot \overline{P + L}$ (De Morgan): una NOR de $P$ y $L$ y una AND con $B$
  1 NOR + 1 AND
Respuesta final: $I = B \cdot \overline{P} \cdot \overline{L} = B \cdot \overline{P + L}$ : una NOR y una AND.