Sistemas de control y transductores · Tecnología e Ingeniería (con soluciones)

PAU Comunitat Valenciana · 30 ejercicios, del más reciente al más antiguo

1. 2026 · Extraordinaria 2026 · Ejercicio 4B · Opción B
Funciones de transferencia y diagramas de bloques
- a)Dibujar el diagrama de bloques de un sistema de control que tiene la siguiente función de transferencia, donde la entrada es X y la salida Y: $\frac{Y}{X} = \frac{P _{1} \cdot ( P _{2} \cdot P _{3} )}{1 + P _{2} \cdot P _{3} \cdot P _{4}} \cdot \frac{P _{5}}{1 + P _{5}}$
- b)Analizar el siguiente diagrama de bloques y calcular su función de transferencia Y/X, donde la entrada es X y salida es Y. [Figura: la entrada X (+) entra en un sumador cuya realimentación negativa (−) procede de P3; después P1 y P2 en serie. La salida de P2 se realimenta a través de P3 al primer sumador y entra (+) en un segundo sumador, cuya realimentación negativa (−) procede de P5; a continuación P4 y la salida Y. P5 toma Y a la salida de P4.]
- c)Indicar si la función de transferencia del apartado (a) previo se corresponde con un sistema de control de lazo cerrado o abierto y justificarlo.
Y/X = P1·P2·P3/(1+P2·P3·P4) · P5/(1+P5)
Apartado a
1. 1. Descomposición
  $\frac{Y}{X} = P_{1} \cdot \frac{P _{2} P _{3}}{1 + P _{2} P _{3} P _{4}} \cdot \frac{P _{5}}{1 + P _{5}}$ : tres bloques en serie
  Un bloque $P_{1}$ ; un lazo cerrado (directa $P_{2} P_{3}$ , realimentación negativa $P_{4}$ ); un lazo cerrado (directa $P_{5}$ , realimentación negativa unitaria)
2. 2. Diagrama de bloques
  $X \to P_{1} \to$ sumador $(+, -) \to P_{2} \to P_{3} \to$ sumador $(+, -) \to P_{5} \to Y$ ; $P_{4}$ realimenta la salida de $P_{3}$ al primer sumador; la salida $Y$ vuelve al segundo sumador (realimentación unitaria)
  —
Apartado b
1. 1. Primer lazo
  $M_{1} = \frac{P _{1} P _{2}}{1 + P _{1} P _{2} P _{3}}$
  —
2. 2. Segundo lazo
  $M_{2} = \frac{P _{4}}{1 + P _{4} P _{5}}$
  —
3. 3. Función de transferencia
  Los dos lazos están en serie: $M = M_{1} \cdot M_{2}$
  $\frac{Y}{X} = \frac{P _{1} P _{2} P _{4}}{( 1 + P _{1} P _{2} P _{3} ) ( 1 + P _{4} P _{5} )}$
Apartado c
1. 1. Lazo abierto o cerrado
  Tiene términos de la forma $1 + G H$ en los denominadores: hay realimentación, la salida (o una señal interna) se devuelve a la entrada
  Lazo cerrado (con dos lazos internos)
Respuesta final: (a) $P_{1}$ en serie con dos lazos cerrados; (b) $\frac{Y}{X} = \frac{P _{1} P _{2} P _{4}}{( 1 + P _{1} P _{2} P _{3} ) ( 1 + P _{4} P _{5} )}$ ; (c) lazo cerrado.
2. 2026 · Ordinaria 2026 · Ejercicio 2A · Opción A
Dado el diagrama de bloques representado en la siguiente figura: [Figura: la entrada X (signo +) entra en un sumador cuya realimentación negativa (−) procede de H1; después G1 y G2 en serie. La salida de G2 se realimenta a través de H1 al primer sumador y entra (+) en un segundo sumador, cuya realimentación negativa (−) procede de H2; a continuación G3 y la salida Y. H2 toma Y a la salida de G3.]
- a)Calcular la función de transferencia M entre la entrada X y la salida Y (M = Y/X).
- b)Indicar en qué consiste la acción de control generada por un regulador PI.
Dos lazos de realimentacion negativa en cascada
Apartado a
1. 1. Lazo interno 1 (sumador con H1)
  El error es $e_{1} = X - H_{1} u$ con $u = G_{1} G_{2} e_{1}$ , luego $u = G_{1} G_{2} (X - H_{1} u)$
  $M_{1} = \frac{u}{X} = \frac{G _{1} G _{2}}{1 + G _{1} G _{2} H _{1}}$
2. 2. Lazo 2 (sumador con H2)
  $Y = G_{3} (u - H_{2} Y)$
  $M_{2} = \frac{Y}{u} = \frac{G _{3}}{1 + G _{3} H _{2}}$
3. 3. Cascada
  Los dos bloques están en serie: $M = M_{1} \cdot M_{2}$
  $M = \frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{( 1 + G _{1} G _{2} H _{1} ) ( 1 + G _{3} H _{2} )}$
Apartado b
1. 1. Definición
  Regulador Proporcional-Integral: $u (t) = K_{p} e (t) + K_{i} \int_{0}^{t} e (τ) d τ$ , con $K_{i} = K_{p} / T_{i}$ ; en Laplace $C (s) = K_{p} (1 + \frac{1}{T _{i} s})$
  Acción proporcional + acción integral sobre el error $e = r - y$
2. 2. Efecto de cada acción
  Proporcional: respuesta inmediata y proporcional al error actual, reduce el error pero deja error en régimen permanente. Integral: acumula el error en el tiempo y sigue aumentando mientras $e \neq = 0$
  Anula el error en régimen permanente (error estacionario nulo)
3. 3. Contrapartida
  La acción integral añade un polo en el origen y retardo: puede aumentar el sobreimpulso y ralentizar la respuesta; $T_{i}$ pequeño actúa más rápido pero con menos estabilidad
  —
Respuesta final: $M = \frac{G _{1} G _{2} G _{3}}{( 1 + G _{1} G _{2} H _{1} ) ( 1 + G _{3} H _{2} )}$ ; el PI suma una acción proporcional al error y otra proporcional a su integral, y elimina el error estacionario.
3. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3B · Opción B
Teniendo en cuenta un sistema de control, responder a las siguientes cuestiones:
- a)Un sistema de control en lazo cerrado, en un invernadero, activa un sistema de calefacción cuando la temperatura en el interior Tin desciende por debajo de la temperatura de referencia Tref = 25 ºC. Si la temperatura en el exterior Text se mantiene constante y la tasa de calentamiento es de 0.5 ºC/min, calcula el tiempo necesario para alcanzar 25 ºC desde los 22 ºC.
- b)En el sistema de control en lazo cerrado se utiliza un controlador de acción proporcional al error (Kp) para mantener la temperatura interna Tin cercana a Tref = 25 ºC. Si el sistema tiene un error inicial ϵ(0) = −2 ºC, calcula la acción de control en el instante inicial considerando el parámetro proporcional Kp = 1.5.
- c)Describe al menos dos elementos que intervienen en un sistema de control en lazo cerrado como el utilizado en el control del invernadero. Indica una diferencia de este tipo de control con un sistema de control en lazo abierto.
Lazo cerrado del control de temperatura
Apartado a
1. 1. Tiempo de calentamiento
  $t = \frac{Δ T}{tasa} = \frac{25 - 22}{0 , 5 °C/min}$
  $t = 6$ min
Apartado b
1. 1. Acción proporcional
  $u (0) = K_{p} ϵ (0) = 1, 5 \cdot (- 2)$
  $u (0) = - 3$ (unidades de la señal de control)
Apartado c
1. 1. Elementos del lazo cerrado
  Sensor de temperatura (mide $T_{in}$ ); comparador/sumador (calcula el error $ϵ = T_{r e f} - T_{in}$ ); controlador (aquí proporcional, $K_{p}$ ); actuador (calefactor); planta o proceso (el invernadero); consigna $T_{r e f}$
  —
2. 2. Lazo cerrado frente a abierto
  En lazo cerrado la salida se mide y se realimenta para corregir el error y las perturbaciones; en lazo abierto la acción de control no depende de la salida (no hay sensor ni realimentación)
  —
Respuesta final: Tiempo $= 6$ min; $u (0) = - 3$ ; elementos: sensor, comparador, controlador, actuador, invernadero; el lazo cerrado realimenta la salida y el abierto no.
4. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 2B · Opción B
En un pequeño invernadero se desea mantener la temperatura adecuada para el óptimo crecimiento de ciertas plantas. Para ello se cuenta con un sistema de regulación definido de la siguiente forma:
- Un sensor que convierte la temperatura interior del invernadero T (en ºC) en una señal de valor H·T, siendo H = 10 mV/ºC.
- Un regulador (amplificador) con ganancia K = 25 ºC/V.
- Una consigna de referencia, ajustada mediante un potenciómetro, que genera una tensión E en voltios.
- Por motivos de simplicidad, el invernadero se modela como un bloque con función de transferencia G = 1.
- El diagrama de bloques del sistema es tal que la entrada de consigna E se compara con la tensión procedente del sensor y la diferencia se aplica al amplificador de ganancia K. La salida del amplificador se lleva como entrada al invernadero cuya salida es la temperatura resultante.
- a)Representar el diagrama de bloques del sistema de regulación descrito identificando sus componentes.
- b)Determinar la temperatura que se alcanzará en el invernadero cuando la tensión de consigna es E = 1.6 V.
- c)Determinar la tensión de consigna E que hay que aplicar para que el invernadero se estabilice a 25 ºC.
- d)Explica el principio de funcionamiento de alguno de los tipos de sensores que pueda convertir la temperatura en una señal eléctrica.
Sistema de regulacion de temperatura: T = K·G·(E − H·T)
Apartado a
1. 1. Diagrama de bloques
  Sumador que resta: $e = E - H T$ ; regulador de ganancia $K$ ; bloque $G = 1$ (invernadero) cuya salida es $T$ ; sensor $H$ en la realimentación
  —
Apartado b
1. 1. Función de transferencia
  $T = K G (E - H T) \Rightarrow T (1 + K G H) = K G E$ ; $K G H = 25 \cdot 1 \cdot 0, 01 = 0, 25$
  $T = \frac{25}{1 , 25} E = 20 E$ (°C con $E$ en V)
2. 2. Temperatura con $E = 1, 6$ V
  $T = 20 \cdot 1, 6$
  $T = 32$ °C
Apartado c
1. 1. Consigna para 25 °C
  $E = \frac{T}{20} = \frac{25}{20}$
  $E = 1, 25$ V
Apartado d
1. 1. Sensor de temperatura
  Termopar: dos metales distintos soldados generan una pequeña tensión (efecto Seebeck) proporcional a la diferencia de temperatura entre la unión caliente y la de referencia
  —
Respuesta final: Diagrama con sumador, $K$ , $G$ y sensor $H$ ; $T = 20 E$ : $E = 1, 6$ V da 32 °C; para 25 °C hace falta $E = 1, 25$ V; termopar: efecto Seebeck.
5. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 2B · Opción B
A partir del diagrama de bloques representado en la figura, conteste: [Figura: entrada X (+) a un primer sumador con realimentación negativa (−) de P3; tras él, dos ramas en paralelo P1 y P2 que se suman (+, +) en un segundo sumador; de la salida de este sumador parte la realimentación hacia P3, que vuelve al primer sumador. A continuación, un tercer sumador (+ de la señal anterior, + de P4, que recibe la entrada Z, − de P6), seguido de P5 y P7 en serie; de la salida de P7 parte la realimentación P6 hacia el tercer sumador (signo −). La salida de P7 entra (+) en un último sumador, cuya otra entrada (+) viene de P8; sigue P9 y la salida Y, de donde parte P8 hacia el último sumador.]
- a)Calcula la función de transferencia tomando como entrada Z y como salida Y (Y/Z).
- b)Explica la diferencia entre un sistema de control en lazo abierto y un sistema de control en lazo cerrado.
Diagrama de bloques del ejercicio 2B
Apartado a
1. 1. Qué parte afecta a $Z$
  La entrada $Z$ entra por $P_{4}$ en el segundo sumador. El primer lazo (de $P_{1}$ , $P_{2}$ y $P_{3}$ ) solo depende de $X$ y no recibe señal de $Z$ : con $X = 0$ su salida es 0
  Se ignora el primer bloque
2. 2. Lazo del segundo sumador
  Sea $m$ la salida del segundo sumador: $m = P_{4} Z - P_{6} V$ con $V = P_{5} P_{7} m$ (salida de $P_{7}$ , de donde parte $P_{6}$ )
  $m = \frac{P _{4} Z}{1 + P _{5} P _{6} P _{7}}$
3. 3. Último lazo
  El tercer sumador suma $V$ y la salida realimentada por $P_{8}$ (signo $+$ ): $Y = P_{9} (V + P_{8} Y)$
  $Y = \frac{P _{9}}{1 - P _{8} P _{9}} V$
4. 4. Función de transferencia
  $\frac{Y}{Z} = \frac{P _{4} P _{5} P _{7}}{1 + P _{5} P _{6} P _{7}} \cdot \frac{P _{9}}{1 - P _{8} P _{9}}$
  $\frac{Y}{Z} = \frac{P _{4} P _{5} P _{7} P _{9}}{( 1 + P _{5} P _{6} P _{7} ) ( 1 - P _{8} P _{9} )}$
Apartado b
1. 1. Lazo abierto
  El control no mide la salida: la acción de control depende solo de la entrada o de un programa. Es sencillo y barato, pero no corrige perturbaciones ni errores
  Sin realimentación
2. 2. Lazo cerrado
  Un sensor mide la salida y un comparador la resta de la referencia; el controlador actúa sobre el error. Corrige perturbaciones y es más preciso, pero es más complejo y puede inestabilizarse
  Con realimentación
Respuesta final: $\frac{Y}{Z} = \frac{P _{4} P _{5} P _{7} P _{9}}{( 1 + P _{5} P _{6} P _{7} ) ( 1 - P _{8} P _{9} )}$ ; el lazo abierto no mide la salida, el cerrado sí y corrige el error.
6. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio 4
Dado un sistema de regulación en el que se conocen las relaciones entre diferentes señales de este, siendo $E$ la señal de entrada; $S$ la señal de salida; $X_{1}, X_{2}, \dots, X_{7}$ son señales intermedias; $G_{1}, G_{2}, \dots, G_{5}$ son funciones de transferencia; $H_{1}, H_{2}, \dots, H_{4}$ son funciones de transferencia de realimentación: $X_{1} = E + H_{3} X_{3} - S H_{1}$ ; $X_{2} = G_{1} X_{1}$ ; $X_{3} = G_{2} X_{2}$ ; $X_{4} = X_{3} - S H_{2}$ ; $X_{5} = G_{3} X_{4}$ ; $X_{6} = X_{5} - S H_{4}$ ; $X_{7} = G_{4} X_{6}$ ; $S = G_{5} X_{7}$ .
- a)Dibujar el diagrama de bloques del sistema.
- b)Calcular la función de transferencia entre la entrada $E$ y la salida $S$ .
Sistema del problema 4 con sus cuatro realimentaciones
Apartado a
1. 1. Estructura del sistema
  $X_{1}$ es la salida del primer sumador (entrada $E$ , realimentación positiva $H_{3} X_{3}$ y negativa $S H_{1}$ ); $X_{2} = G_{1} X_{1}$ , $X_{3} = G_{2} X_{2}$ ; $X_{4}$ es la salida del segundo sumador ( $X_{3} - S H_{2}$ ); $X_{5} = G_{3} X_{4}$ ; $X_{6}$ es la salida del tercer sumador ( $X_{5} - S H_{4}$ ); $X_{7} = G_{4} X_{6}$ ; $S = G_{5} X_{7}$
  Tres sumadores, cinco bloques directos y cuatro realimentaciones
2. 2. Diagrama de bloques
  Cadena principal $E \to \oplus \to G_{1} \to G_{2} \to \oplus \to G_{3} \to \oplus \to G_{4} \to G_{5} \to S$ con las realimentaciones indicadas
  Ver figura
Apartado b
1. 1. Lazo interior con $H_{3}$
  $X_{3} = G_{1} G_{2} (E + H_{3} X_{3} - S H_{1}) \Rightarrow X_{3} = \frac{G _{1} G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} H _{3}} (E - S H_{1}) = A (E - S H_{1})$
  $A = \frac{G _{1} G _{2}}{1 - G _{1} G _{2} H _{3}}$
2. 2. Resto de la cadena
  $X_{4} = A E - A S H_{1} - S H_{2}$ ; $X_{6} = G_{3} X_{4} - S H_{4}$ ; $S = G_{5} G_{4} X_{6}$ . Sustituyendo: $S = G_{3} G_{4} G_{5} (A E - A S H_{1} - S H_{2}) - G_{4} G_{5} H_{4} S$
  —
3. 3. Función de transferencia
  $S [1 + G_{4} G_{5} H_{4} + G_{3} G_{4} G_{5} H_{2} + A G_{3} G_{4} G_{5} H_{1}] = A G_{3} G_{4} G_{5} E$ ; multiplicando numerador y denominador por $(1 - G_{1} G_{2} H_{3})$
  $\frac{S}{E} = \frac{G _{1} G _{2} G _{3} G _{4} G _{5}}{( 1 - G _{1} G _{2} H _{3} ) ( 1 + G _{3} G _{4} G _{5} H _{2} + G _{4} G _{5} H _{4} ) + G _{1} G _{2} G _{3} G _{4} G _{5} H _{1}}$
Respuesta final: $\frac{S}{E} = \frac{G _{1} G _{2} G _{3} G _{4} G _{5}}{( 1 - G _{1} G _{2} H _{3} ) ( 1 + G _{3} G _{4} G _{5} H _{2} + G _{4} G _{5} H _{4} ) + G _{1} G _{2} G _{3} G _{4} G _{5} H _{1}}$ .
7. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C8
Describe la funcionalidad de la acción "P" en un controlador PID y explícalo mediante un ejemplo.
- a)Acción P y ejemplo.
Apartado a
1. 1. Acción proporcional
  La acción P hace que la salida del controlador sea proporcional al error actual: $u (t) = K_{p} e (t)$ , con $e = r - y$ y $K_{p}$ la ganancia proporcional (en Laplace $C (s) = K_{p}$ )
  $u = K_{p} e$
2. 2. Efectos
  Aumentar $K_{p}$ reduce el error en régimen permanente y acelera la respuesta, pero no lo anula del todo y, si es excesiva, produce sobreimpulso y oscilaciones o inestabilidad
  Reduce el error, no lo elimina
3. 3. Ejemplo
  Termostato de una calefacción con consigna $22^{\circ} C$ : si la temperatura es $20^{\circ} C$ , $e = 2^{\circ} C$ y con $K_{p} = 50$ W/ $^{\circ} C$ el calefactor entrega $u = 100$ W; al acercarse a 22 $^{\circ} C$ el error baja y la potencia también
  Potencia proporcional al error
Respuesta final: Acción P: salida proporcional al error, $u = K_{p} e$ ; reduce el error pero deja error permanente; ejemplo del termostato con $K_{p} = 50$ W/ $^{\circ}$ C.
8. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio C6
Indica qué es un regulador integral y sus principales características.
- a)Definición y características.
Apartado a
1. 1. Definición
  Un regulador integral (I) genera una salida proporcional a la integral del error en el tiempo: $u (t) = K_{i} \int_{0}^{t} e (τ) d τ = \frac{1}{T _{i}} \int_{0}^{t} e d τ$ ; en Laplace $C (s) = \frac{K _{i}}{s}$
  $u (t) = K_{i} \int e d t$
2. 2. Características principales
  Anula el error en régimen permanente ante entrada escalón (error estacionario nulo); respuesta más lenta que la proporcional y tendencia al sobreimpulso y a la oscilación; añade un polo en el origen, lo que reduce la estabilidad; puede saturar o acumular error en exceso (windup); se usa casi siempre con la acción proporcional (PI)
  Elimina el error estacionario pero ralentiza y puede desestabilizar
Respuesta final: Regulador cuya salida es proporcional a la integral del error; elimina el error estacionario, pero es lento y puede provocar oscilaciones.
9. 2016 · Extraordinaria 2016 · Ejercicio 3A · Opción A
Cuestión 1.
- a)Describir al menos tres posibles sensores a utilizar en un robot como el analizado en el apartado anterior, realizando una breve descripción de su principio de funcionamiento y justificando su utilización.
Apartado a
1. 1. Cámaras (CCD o CMOS)
  Una matriz de fotodiodos convierte la luz en carga eléctrica, píxel a píxel (efecto fotoeléctrico)
  Cámara
2. 2. Sensor inercial (acelerómetros y giróscopos)
  Una masa sísmica (MEMS) cambia la capacidad con la aceleración; el giróscopo detecta la velocidad angular
  IMU
3. 3. Encoders en las ruedas
  Disco ranurado y detector óptico que cuenta pulsos por vuelta: distancia recorrida $=$ vueltas $\cdot 2 π r$
  Encoder
4. 4. Sensores de temperatura
  Termistor NTC o Pt100: la resistencia cambia con la temperatura
  Temperatura
Respuesta final: Cámaras CMOS, unidad inercial, encoders en las ruedas y sensores de temperatura.
10. 2016 · Extraordinaria 2016 · Ejercicio 3B · Opción B
Cuestión 1.
- a)Explicar razonadamente qué sensor colocaría en el robot aspirador del ejercicio anterior para que pueda detectar obstáculos tales como paredes o muebles. Describir el funcionamiento del sensor propuesto.
Apartado a
1. 1. Sensor propuesto: ultrasonidos
  Un emisor lanza un pulso de ultrasonido, se refleja en el obstáculo y un receptor mide el tiempo $t$ del eco: $d = \frac{v t}{2}$ con $v \approx 343$ m/s
  Sensor ultrasónico
2. 2. Razones
  Detecta paredes y muebles sea cual sea su color o material (un infrarrojo falla con superficies negras o brillantes), tiene alcance de unos centímetros a varios metros, es barato y de bajo consumo
  Alcance y bajo coste
3. 3. Complemento
  Un parachoques con interruptor de contacto sirve de respaldo cuando el obstáculo no se detecta
  —
Respuesta final: Sensor de ultrasonidos (distancia por el tiempo de eco), con un parachoques de contacto de respaldo.
11. 2016 · Ordinaria 2016 · Ejercicio 4A · Opción A
Cuestión 2.
- a)Indicar un ejemplo de transductor de cada uno de los tipos siguientes: posición, proximidad, movimiento, presión y temperatura.
Apartado a
1. 1. Posición
  Potenciómetro (la resistencia varía con la posición del cursor) o encoder
  Potenciómetro
2. 2. Proximidad
  Detector inductivo (detecta metales por la variación del campo de una bobina) o capacitivo u óptico
  Detector inductivo
3. 3. Movimiento
  Acelerómetro (masa sísmica y piezoeléctrico o capacitivo) o detector de presencia PIR (infrarrojo pasivo)
  Acelerómetro
4. 4. Presión
  Galga extensométrica sobre una membrana o transductor piezoeléctrico: la membrana se deforma con la presión y la resistencia varía
  Galga extensométrica
5. 5. Temperatura
  Termopar (efecto Seebeck), NTC o Pt100
  Termistor NTC
Respuesta final: Posición: potenciómetro; proximidad: detector inductivo; movimiento: acelerómetro; presión: galga extensométrica; temperatura: termistor NTC o termopar.
12. 2015 · Extraordinaria 2015 · Ejercicio 4A · Opción A
Cuestión 2.
- a)Nombrar tres transductores de temperatura y describir el funcionamiento de uno de ellos.
Apartado a
1. 1. Tres transductores
  Termopar; termistor (NTC o PTC); termorresistencia (RTD, Pt100). También circuitos integrados (LM35) o pirómetros
  Termopar, termistor y Pt100
2. 2. Funcionamiento del termistor NTC
  Es un semiconductor cuya resistencia disminuye al subir la temperatura, aproximadamente $R = R_{0} e^{B (1/ T - 1/ T_{0})}$ . Se mide con un divisor de tensión y la tensión de salida se convierte en temperatura
  Resistencia que baja al calentarse
Respuesta final: Termopar, termistor NTC y Pt100; el NTC varía su resistencia con la temperatura.
13. 2015 · Ordinaria 2015 · Ejercicio 3A · Opción A
Cuestión 1.
- a)Especificar un tipo de transductor que podría emplearse para detectar la ausencia de tapón en el recipiente.
Apartado a
1. 1. Propuesta: sensor fotoeléctrico de reflexión
  Emisor de luz (LED) y receptor (fotodiodo) en la misma carcasa, apuntando a la boca del bote; si hay tapón, la luz se refleja y llega al receptor, y si no lo hay, no hay reflexión
  Presencia/ausencia de tapón
2. 2. Alternativa
  Sensor capacitivo de proximidad: detecta el cambio de capacidad al aproximarse el tapón (de plástico o metal); el inductivo solo valdría para tapones metálicos
  —
Respuesta final: Un sensor de proximidad fotoeléctrico (o capacitivo) sobre la boca del recipiente.
14. 2015 · Ordinaria 2015 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2. Cada hélice debe girar a una velocidad constante que se establece como referencia.
- a)¿El control sería en lazo abierto o cerrado? Dibujar el diagrama de bloques del sistema de control que debería usarse, identificando sobre el mismo la función de cada uno de los bloques.
Control de velocidad de una helice
Apartado a
1. 1. Tipo de control
  La velocidad real depende de la carga aerodinámica y del estado de la batería, que son perturbaciones; hay que medirla y corregirla
  Lazo cerrado
2. 2. Bloques
  Referencia $ω_{r e f}$ (de la controladora de vuelo); comparador; regulador (PID) del variador ESC; actuador (ESC y motor); proceso (hélice con su carga); sensor de velocidad (efecto Hall, encoder o medida de la fuerza contraelectromotriz) que realimenta
  Diagrama de bloques realimentado
3. 3. Funcionamiento
  Si la velocidad baja, el error $e = ω_{r e f} - ω$ aumenta y el regulador sube la tensión del motor hasta recuperar la velocidad deseada
  $e \to 0$
Respuesta final: Lazo cerrado con referencia, comparador, regulador PID en el ESC, motor con hélice y sensor de velocidad que realimenta.
15. 2014 · Extraordinaria 2014 · Ejercicio 2B · Opción B
El sistema automático necesita sensores para conocer la posición de la puerta.
- a)Explicar al menos dos alternativas factibles para resolverlo, indicando el tipo de sensores, su principio de funcionamiento y su colocación en el equipo.
Apartado a
1. 1. Alternativa 1: finales de carrera electromecánicos
  Microrruptor con palanca o rodillo: la hoja lo acciona al llegar a la posición límite y abre o cierra un contacto eléctrico
  Contacto mecánico
2. 2. Alternativa 2: sensores magnéticos o inductivos
  Imán en la hoja y sensor reed (o sensor inductivo/Hall) fijo en el marco: cuando el imán se acerca, el sensor conmuta sin contacto
  Sensor de proximidad sin contacto
3. 3. Otra posibilidad: encoder en el motor
  Cuenta los pulsos del giro del motor y calcula la posición de la hoja en cada instante
  Posición continua
Respuesta final: Finales de carrera mecánicos en los extremos, o sensor magnético/inductivo con imán en la hoja; también encoder en el motor.
16. 2014 · Extraordinaria 2014 · Ejercicio 5A · Opción A
Cuestión 3. Los discos de trituración deben girar en todo momento a velocidad constante, fijada como referencia, con independencia de la carga de plástico a triturar.
- a)¿El control sería en lazo abierto o cerrado? Dibujar el diagrama de bloques del sistema de control que debería usarse identificando sobre el mismo la función de cada uno de ellos.
Control de velocidad en lazo cerrado
Apartado a
1. 1. Tipo de control
  La carga de plástico es una perturbación que cambia la velocidad. Para mantener la velocidad fija hay que medirla y corregirla
  Lazo cerrado (realimentado)
2. 2. Bloques
  Consigna $ω_{r e f}$ (velocidad deseada); comparador (resta $ω_{r e f} - ω$ y da el error); regulador (PI o PID, calcula la señal de mando); actuador (variador de frecuencia y motor); proceso (discos y carga); sensor (tacodinamo o encoder que mide $ω$ ) en la realimentación
  Diagrama de bloques realimentado
3. 3. Funcionamiento
  Si la carga aumenta, $ω$ baja, el error $e = ω_{r e f} - ω$ crece y el regulador aumenta la alimentación del motor hasta recuperar la consigna
  $e \to 0$
Respuesta final: Lazo cerrado: consigna, comparador, regulador, variador y motor, discos con carga y sensor de velocidad que realimenta.
17. 2014 · Ordinaria 2014 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2.
- a)Para medir la posición de cada uno de los ejes de giro de la plataforma, ¿qué sensor se podría emplear? Comentar sus características.
Apartado a
1. 1. Sensor propuesto: encoder rotativo
  Disco ranurado solidario al eje con emisor y receptor ópticos; cada ranura genera un pulso, y dos canales A y B desfasados $9 0^{\circ}$ dan además el sentido de giro
  Encoder óptico incremental (o absoluto)
2. 2. Características
  Incremental: cuenta pulsos desde una referencia y necesita buscar el cero al arrancar. Absoluto: da un código (por ejemplo Gray) distinto para cada posición y no pierde la posición al cortar la alimentación. Sin contacto, preciso y robusto
  —
Respuesta final: Un encoder rotativo (óptico, incremental o absoluto) en cada eje, o un potenciómetro angular.
18. 2013 · Extraordinaria 2013 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2. Se desea añadir un sistema que permita parar automáticamente el descenso de la plataforma en el momento en que alcanza el suelo.
- a)Enumerar diferentes sensores que podría emplear. Explicar las características y el principio de funcionamiento de uno de ellos.
Apartado a
1. 1. Sensores posibles
  Final de carrera mecánico (palpador o rodillo que toca el suelo), sensor ultrasónico de distancia, fotocélula de reflexión o sensor de fuerza o presión
  Enumeración
2. 2. Principio del ultrasónico
  Un emisor lanza pulsos de ultrasonidos ( $\approx 40$ kHz) hacia el suelo y mide el tiempo $t$ del eco: $d = v t /2$ con $v \approx 343$ m/s
  $d = v t /2$
3. 3. Características
  Alcance de unos cm a varios m, detecta casi cualquier superficie, salida analógica o todo-nada; se ensucia con barro y se afecta por el aire turbulento
  Ventajas e inconvenientes
Respuesta final: Final de carrera, ultrasonidos, fotocélula o sensor de fuerza. Ultrasonidos: $d = v t /2$ ; al llegar a $d \approx 0$ se detiene el descenso.
19. 2013 · Extraordinaria 2013 · Ejercicio 5A · Opción A
Cuestión 3. Se desea controlar la temperatura del asador mediante un sistema de control. [Figura: lazo cerrado con la entrada 1, un sumador con realimentación negativa, la señal 2 hacia el bloque A, la señal 3 hacia el bloque B, la salida 4 y la señal 5 que vuelve por el bloque C al sumador.]
- a)Identificar cada una de las señales numeradas y cada bloque del sistema de control identificado con letras. Describir brevemente la función de cada uno de ellos.
Sistema de control de temperatura
Apartado a
1. 1. Señales
  1 = temperatura deseada (consigna o referencia); 2 = señal de error, $e = consigna - medida$ (salida del comparador); 3 = señal de control o de mando (salida del regulador); 4 = temperatura real de la cámara (salida controlada); 5 = señal realimentada (medida del sensor)
  Identificación de señales
2. 2. Bloque A
  Regulador o controlador (termostato, todo-nada o PID)
  A = regulador
3. 3. Bloque B
  Actuador y proceso: las resistencias con su relé calentando la cámara de asado
  B = actuador + proceso (planta)
4. 4. Bloque C
  Sensor o transductor de temperatura (termopar, termistor o Pt100) con su acondicionador de señal
  C = sensor (realimentación)
Respuesta final: 1 consigna, 2 error, 3 señal de control, 4 salida (temperatura), 5 señal medida realimentada; A regulador, B actuador y proceso, C sensor.
20. 2013 · Ordinaria 2013 · Ejercicio 1B · Opción B
Las figuras representan sendos robots manipuladores (el elemento terminal es una pinza que sirve para asir objetos). Estas máquinas pueden realizar tareas muy diversas (pintura, soldadura, manipulación…) cambiando el programa y la herramienta terminal (intercambiable). Se identifican con marcas del 1 al 5 los componentes siguientes: pinza de manipulación, transmisión de movimiento, eslabón o barra del robot, articulación, cableado eléctrico. [Figura: izquierda, brazo tipo SCARA con una pinza en el extremo (1) y una correa y poleas de transmisión en la articulación superior (5); derecha, brazo articulado de laboratorio con una articulación redonda (2), el eslabón o barra (3) y un tubo flexible con el cableado (4).]
- a)Identificar sobre las imágenes numeradas los componentes indicados y explicar el funcionamiento del robot y la misión de sus componentes.
- b)Describir los principales elementos que sirven para posicionar una articulación en un determinado ángulo suponiendo que es un motor eléctrico el actuador.
Apartado a
1. 1. Identificación
  1 = pinza de manipulación (herramienta terminal que agarra la pieza); 2 = articulación (unión giratoria entre eslabones); 3 = eslabón o barra (brazo rígido que une articulaciones); 4 = cableado eléctrico (mangueras que protegen los cables); 5 = transmisión de movimiento (correa dentada y poleas)
  Lectura de la figura
2. 2. Funcionamiento
  Un controlador ejecuta el programa y calcula las consignas de ángulo de cada articulación; los motores, a través de la transmisión, giran los eslabones y llevan la pinza a la posición deseada
  Brazo articulado programable
Apartado b
1. 1. Cadena de posicionamiento
  Controlador de posición (PID) → driver o amplificador de potencia → motor eléctrico (CC, paso a paso o servo brushless) → reductor y transmisión → articulación
  Lazo cerrado de posición
2. 2. Realimentación
  Un encoder óptico o un potenciómetro mide el ángulo real y lo compara con el deseado; un freno mantiene la posición con el motor parado
  Sensor de posición
Respuesta final: 1 pinza, 2 articulación, 3 eslabón, 4 cableado y 5 transmisión (correa y poleas). Cada articulación se posiciona con un lazo de control: controlador, driver, motor, reductor y encoder.
21. 2013 · Ordinaria 2013 · Ejercicio 2B · Opción B
[Continuación del ejercicio práctico sobre los robots manipuladores. Los actuadores de los robots de las figuras son eléctricos.]
- a)Describir otras tecnologías viables para realizar el mismo propósito, indicando las características de cada una y sus ventajas e inconvenientes según las características del robot (carga máxima, velocidad de las articulaciones, precisión angular, etc.). Incluir también los diversos tipos de actuadores eléctricos.
Apartado a
1. 1. Hidráulicos
  Cilindros o motores hidráulicos con bomba y servoválvulas
  Ventajas: mucha fuerza y potencia por unidad de peso, ideales para cargas pesadas. Inconvenientes: fugas de aceite, ruido, mayor mantenimiento y menor precisión que los eléctricos
2. 2. Neumáticos
  Cilindros y motores de aire comprimido
  Ventajas: rápidos, limpios, baratos. Inconvenientes: poca fuerza y precisión, control difícil (aire compresible); sirven para movimientos entre dos topes (pick and place)
3. 3. Eléctricos: CC, paso a paso y servomotores
  CC: control sencillo de velocidad y par; paso a paso: posiciona por pasos sin sensor (lazo abierto) pero con par limitado y riesgo de perder pasos; servo brushless: alta precisión, velocidad y rendimiento, el más usado
  Actuadores eléctricos
4. 4. Elección
  Cargas altas: hidráulico; precisión y velocidad: servo eléctrico; tareas sencillas y rápidas: neumático
  Criterio de elección
Respuesta final: Hidráulico (carga alta), neumático (rápido y barato, poco preciso) y eléctrico (CC, paso a paso, servo brushless), siendo este último el más usado por su precisión y facilidad de control.
22. 2013 · Ordinaria 2013 · Ejercicio 3B · Opción B
Cuestión 1.
- a)Referente a los robots de las figuras, describir los sensores que podrían usarse para medir en una determinada articulación la posición actual, la velocidad y las posiciones límite, así como para generar una barrera de seguridad alrededor del área de trabajo de la máquina para impedir accidentes involuntarios.
Apartado a
1. 1. Posición actual
  Encoder óptico incremental (cuenta pulsos) o absoluto (código por posición), potenciómetro rotativo o resolver
  Mide el ángulo de la articulación
2. 2. Velocidad
  Tacogenerador (tensión proporcional a la velocidad) o el encoder derivando la posición en el tiempo: $ω = Δ θ /Δ t$
  Mide la velocidad angular
3. 3. Posiciones límite
  Finales de carrera mecánicos, sensores inductivos o de efecto Hall en los extremos del recorrido
  Detectan el tope y detienen el motor
4. 4. Barrera de seguridad
  Cortinas fotoeléctricas, escáner láser de área, sensores de infrarrojos o ultrasónicos y alfombras sensibles a la presión
  Detectan a una persona en el área y paran el robot
Respuesta final: Posición: encoder o potenciómetro. Velocidad: tacogenerador. Límites: finales de carrera. Seguridad: cortinas fotoeléctricas o escáner láser.
23. 2012 · Extraordinaria 2012 · Ejercicio 3A · Opción A
Cuestión 1.
- a)Comentar dos posibles formas de detectar el ángulo de inclinación de la plataforma que sustenta los huevos, explicando cómo funciona.
Apartado a
1. 1. Potenciómetro o encoder en el eje
  Un potenciómetro rotativo acoplado al eje da una tensión proporcional al ángulo, $V = V_{cc} θ / θ_{ma x}$ ; un encoder absoluto da el ángulo en código digital
  Medida directa del ángulo del eje
2. 2. Inclinómetro o acelerómetro
  Un sensor MEMS mide la componente de la gravedad: $a_{x} = g sin θ$ , de donde $θ = arcsin (a_{x} / g)$
  Medida del ángulo sin acoplamiento al eje
3. 3. Detección de posiciones extremas
  Finales de carrera o sensores Hall o inductivos que detectan los extremos de la inclinación
  Solo posiciones fijas
Respuesta final: Potenciómetro o encoder en el eje (ángulo por tensión o por código) o acelerómetro/inclinómetro (ángulo por la componente de $g$ ).
24. 2012 · Extraordinaria 2012 · Ejercicio 5A · Opción A
Cuestión 3.
- a)Representar en forma de bloques los elementos que intervienen en el sistema de control de la temperatura (termostato) y su interconexión en lazo cerrado. Comentar la diferencia entre el control de la temperatura en lazo abierto y en lazo cerrado, remarcando las ventajas y los inconvenientes de cada uno.
Termostato en lazo cerrado
Apartado a
1. 1. Bloques del lazo cerrado
  Consigna (temperatura deseada) → comparador ( $e = T_{r e f} - T_{m e d i d a}$ ) → termostato o regulador → resistencia calefactora (actuador, con relé) → habitáculo (proceso) → temperatura $T$ . El sensor mide $T$ y la realimenta con signo negativo
  Lazo cerrado
2. 2. Lazo abierto
  La resistencia se conecta un tiempo fijo sin medir la temperatura de salida: la salida no influye en el mando
  Sin realimentación
3. 3. Lazo cerrado: ventajas e inconvenientes
  Ventajas: precisión, corrige perturbaciones y errores del modelo. Inconvenientes: necesita sensor y regulador, más coste y complejidad y riesgo de oscilaciones o inestabilidad si está mal ajustado
  Comparación
Respuesta final: Lazo cerrado: consigna, comparador, termostato, resistencia, habitáculo y sensor realimentando. Abierto: sencillo pero no corrige perturbaciones; cerrado: preciso pero más complejo.
25. 2011 · Extraordinaria 2011 · Ejercicio 3A · Opción A
Cuestión 1.
- a)Enumerar tipos de transductores que se podrían utilizar para el control de la máquina y su función.
Apartado a
1. 1. Fuerza
  Célula de carga con galgas extensométricas
  Mide la carga aplicada a la probeta
2. 2. Deformación
  Extensómetro (de contacto o láser) o galga adherida a la probeta
  Mide el alargamiento $Δ L$
3. 3. Posición y velocidad del travesaño
  Encoder óptico en el motor o LVDT; tacodinamo
  Mide el desplazamiento y la velocidad del travesaño
4. 4. Seguridad
  Finales de carrera o sensores inductivos en los extremos del recorrido; en el caso hidráulico, transductor de presión
  Limita el recorrido y protege la máquina
Respuesta final: Célula de carga (fuerza), extensómetro (deformación), encoder o LVDT (posición y velocidad), finales de carrera (seguridad) y sensor de presión (hidráulica).
26. 2011 · Extraordinaria 2011 · Ejercicio 3B · Opción B
Cuestión 1.
- a)Analizar si el sistema de regulación de entrada de agua se encuentra en bucle abierto o bucle cerrado. Identificar en la figura los principales componentes del sistema de control.
Control de nivel de la cisterna (bucle cerrado)
Apartado a
1. 1. Tipo de bucle
  La señal de salida (nivel del agua) es medida por la boya y se compara con el nivel de consigna que fija la altura del brazo, y la diferencia actúa sobre la válvula
  Bucle cerrado
2. 2. Componentes
  Variable controlada: nivel del agua. Consigna: posición del brazo ajustada al nivel deseado. Sensor: la boya (3). Comparador y regulador: el brazo articulado. Actuador: la válvula de entrada (1). Proceso: el depósito. Perturbación: la descarga (4)
  Identificación en la figura
Respuesta final: Bucle cerrado: boya (sensor), brazo (comparador-regulador), válvula de entrada (actuador), depósito (proceso), nivel (salida).
27. 2011 · Extraordinaria 2011 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2.
- a)Suponiendo que se desea sustituir la boya por un sensor electrónico, ¿qué sensor emplearías? Justificar la respuesta.
Apartado a
1. 1. Sensor elegido
  Sensor de nivel capacitivo (adosado a la pared exterior del depósito plástico) o un par de electrodos conductivos
  El agua cambia la capacidad o cierra el circuito entre electrodos y da señal digital de nivel
2. 2. Justificación y alternativas
  Se justifica por su fiabilidad en ambiente húmedo, su pequeño tamaño y su salida compatible con un microcontrolador. Alternativas: ultrasónico (mide la distancia a la superficie), sensor de presión hidrostática o interruptor de flotador con contacto reed
  Alternativas
Respuesta final: Sensor de nivel capacitivo o de electrodos: sin partes móviles, fiable en ambiente húmedo y con salida eléctrica directa. Alternativas: ultrasónico o presión.
28. 2011 · Ordinaria 2011 · Ejercicio 4B · Opción B
Cuestión 2.
- a)¿Qué tipo de sensor emplearías para la detección de presencia de equipaje sobre la cinta de recogida?
Apartado a
1. 1. Sensor fotoeléctrico
  Emisor y receptor de luz (barrera o réflex): el equipaje interrumpe o refleja el haz y cambia la salida
  Detección sin contacto de cualquier objeto opaco
2. 2. Alternativas
  Sensor ultrasónico (eco del objeto), capacitivo o célula de carga (peso)
  Otras opciones
Respuesta final: Sensor fotoeléctrico (barrera o réflex), que detecta cualquier maleta sin contacto; alternativas: ultrasonidos o células de carga.
29. 2011 · Ordinaria 2011 · Ejercicio 5B · Opción B
Cuestión 3. Para evitar colisiones de equipajes en la descarga desde la cinta de entrada a la cinta de recogida, la cinta de entrada está automatizada con estos parámetros: un sensor (S1 = 1) indica si hay equipaje en la cinta de entrada; un sensor (S2 = 1) indica si hay equipaje en la zona de la cinta de recogida donde descarga la cinta de entrada; un interruptor global (S0 = 0) detiene todo el sistema o (S0 = 1) lo pone en funcionamiento.
- a)Obtener la tabla de verdad que permite activar (E = 1) la cinta de entrada de equipaje en función de la configuración previa. Representar la función con puertas simples.
E = S0·S1·no S2
Apartado a
1. 1. Condiciones
  La cinta de entrada se activa si el sistema está conectado ( $S_{0} = 1$ ), hay equipaje en la entrada ( $S_{1} = 1$ ) y la zona de descarga está libre ( $S_{2} = 0$ )
  $E = S_{0} \cdot S_{1} \cdot \overline{S_{2}}$
2. 2. Tabla de verdad
  Salida $E$ para cada $(S_{0}, S_{1}, S_{2})$ : (S0,S1,S2): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→0; 101→0; 110→1; 111→0
  $E = 1$ solo en 110
3. 3. Puertas
  Un inversor sobre $S_{2}$ y una puerta AND de tres entradas ( $S_{0}$ , $S_{1}$ , $\overline{S_{2}}$ )
  1 NOT + 1 AND de 3 entradas
Respuesta final: $E = S_{0} \cdot S_{1} \cdot \overline{S_{2}}$ , con un inversor y una AND de tres entradas.
30. 2010 · Extraordinaria 2010 · Ejercicio 5B · Opción B
Cuestión 3.
- a)Dibujar un diagrama de bloques para controlar la velocidad del motor del vehículo en lazo cerrado, indicando lo que representa cada uno de los bloques y la relación entre ellos.
Control de velocidad en lazo cerrado
Apartado a
1. 1. Entrada y comparador
  La consigna es la velocidad deseada $ω_{r e f}$ (pedal o velocidad fijada). El comparador resta la velocidad medida y calcula el error $e = ω_{r e f} - ω_{m}$
  $e = ω_{r e f} - ω_{m}$
2. 2. Regulador
  Convierte el error en la señal de mando: P, PI o PID
  Controlador
3. 3. Actuador y planta
  El variador de velocidad (electrónica de potencia) alimenta el motor, que mueve el vehículo; el conjunto produce la velocidad de salida $ω$
  Variador + motor + vehículo
4. 4. Sensor
  Una dinamo tacométrica o un encoder mide la velocidad real y la envía de vuelta al comparador
  Sensor de velocidad
Respuesta final: Lazo cerrado: consigna, comparador, regulador, variador y motor, vehículo y sensor de velocidad que realimenta al comparador.