Probabilidad y Estadística · Matemáticas II

PAU Comunitat Valenciana · 13 ejercicios, del más reciente al más antiguo

1. 2026 · Ordinaria 2026 · Ejercicio 1
En un país se ha detectado una enfermedad $X$ transmitida por el virus VirusX. Se sabe que la enfermedad la padece el 20% de la población. Para detectarla, se usa un test de antígenos que, entre personas enfermas da positivo en el 90% de los casos y entre personas sanas da positivo en el 5% de los casos. Se pide:
2. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 1
La empresa TikiTak ha realizado un estudio del comportamiento de sus usuarios y ha observado que las $\frac{3}{5}$ partes de sus publicaciones reciben un “Like”. Juana es una usuaria de TikiTak. Se pide:
3. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 1
Los vuelos que llegan a un aeropuerto se clasifican en tres grupos: vuelos puntuales, vuelos con retrasos de hasta tres horas y vuelos con retrasos de más de tres horas. La puntualidad de los vuelos se ve afectada por las condiciones meteorológicas del momento. Si las condiciones meteorológicas son buenas, el porcentaje de los vuelos que llegan con puntualidad es del 70% mientras que el 10% llegan con más de tres horas de retraso. Si las condiciones meteorológicas son malas, el porcentaje de los vuelos que llegan con puntualidad es del 40% mientras que el 30% llegan con más de tres horas de retraso. Se calcula que el 90% de los días las condiciones meteorológicas son buenas.
4. 2025 · Extraordinaria 2025 (Reserva) · Ejercicio 1
Se ha realizado una encuesta a 120 miembros de un club de lectura sobre sus preferencias literarias. La siguiente tabla muestra los resultados clasificados por edad y tipo de obra preferido.

Edad/Tipo de obra | Novela | Poesía | Obras de teatro | Ensayos < 25 años | 17 | 6 | 7 | 1 25 – 60 años | 22 | 17 | 10 | 3

60 años | 8 | 12 | 11 | 6
5. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 1
Una pizzería ofrece tres tipos de pizza: margarita, vegetariana y pepperoni. A lo largo de los años, utilizando su aplicación para teléfonos inteligentes, el restaurante ha recopilado datos sobre las preferencias de los clientes, calculando que el 40% de sus clientes piden pizza margarita, el 25% elige la pizza vegetariana y el resto prefiere la pizza pepperoni.
6. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio 7
Una empresa tiene 3 máquinas de fabricación de latas de refresco. El 10.25% de las latas que fabrica la empresa son defectuosas. El 30% de las latas las fabrica en la primera máquina, siendo el 10% defectuosas. El 25% de las latas las fabrica en la segunda máquina, siendo el 5% defectuosas. El resto de las latas las fabrica en la tercera máquina.
7. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio 8
Se ha determinado que en el 60% de los mensajes enviados por WhatsApp se añade un emoticono. Una persona envía diez mensajes de WhatsApp. Se pide la probabilidad de que:
8. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio 7
Una bolsa contiene dos monedas que llamamos $M 1$ y $M 2$ . La moneda $M 1$ es una moneda trucada que tiene impresa una cara en uno de sus lados y una cruz en el otro. La probabilidad de obtener cara con la moneda $M 1$ es de $0.6$ . La moneda $M 2$ tiene una cara impresa en ambos lados.
9. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio 8
Un comercial de venta por teléfono sabe que en el 30% de sus llamadas no consigue una venta. Este comercial realiza 10 llamadas.
10. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 7
Una urna tiene tres bolas verdes, cuatro rojas y cinco amarillas. Todas de igual tamaño.
11. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio 8
Una empresa tiene dos plantas de producción de teléfonos móviles. La primera planta produce móviles defectuosos con probabilidad 0,02 y la segunda planta con probabilidad 0,06. Al comprar un móvil de esa empresa, la probabilidad de que sea de la primera planta es de 0,7. Compramos un móvil. Se pide determinar:
12. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio 7
Tenemos dos monedas distintas $M_{1}$ y $M_{2}$ . La probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_{1}$ es $x$ y la probabilidad de obtener cara al lanzar la moneda $M_{2}$ es $y$ .
13. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio 8
Cada fin de semana llegan al aeropuerto de Alicante 161 vuelos. De estos 161 vuelos, 95 proceden del territorio nacional, 50 proceden de la Unión Europea y 16 proceden de países de fuera de la Unión Europea. Sabiendo que el 5% de los vuelos con procedencia nacional, el 4% de los vuelos con procedencia de la Unión Europea y el 6.25% del resto de vuelos se retrasan: