Derivadas · Matemáticas II

PAU Comunitat Valenciana · 7 ejercicios, del más reciente al más antiguo

1. 2009 · Extraordinaria 2009 · Ejercicio 3.2 · Opción B
Dada la función real $f (x) = \frac{8}{1 + x ^{2}}$ , se pide calcular razonadamente:
2. 2009 · Extraordinaria 2009 · Ejercicio 4.2 · Opción B
Una lámina metálica rectangular se dilata uniformemente por calentamiento, aumentando su base y su altura $0, 2 mm$ por minuto. Averiguar la velocidad de crecimiento de la diagonal de dicha lámina cuando la base y la altura de la lámina miden, respectivamente, $8$ y $6 cm$ .
3. 2008 · Extraordinaria 2008 · Ejercicio 4.1
Un móvil se mueve con velocidad constante de $2 m/s$ , en el primer cuadrante, sobre la recta $x = 1$ , partiendo del punto $M = (1, 0)$ situado a $1 m$ del origen. Se pide obtener razonadamente:
4. 2007 · Extraordinaria 2007 · Ejercicio 3.2
Sea la función con dominio los números reales no nulos $f (x) = \frac{4}{x}$ .
5. 2007 · Ordinaria 2007 · Ejercicio 3.2
Se considera la función real $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ , donde $a$ , $b$ y $c$ son parámetros reales.
6. 2006 · Extraordinaria 2006 · Ejercicio A.4 · Opción A
Un incendio se extiende en forma circular uniformemente. El radio del círculo quemado crece a la velocidad constante de $1, 8 m/min$ .
7. 2006 · Ordinaria 2006 · Ejercicio A.4 · Opción A
Una persona camina a la velocidad constante de $3 m/s$ alejándose horizontalmente en línea recta desde la base de un farol cuyo foco luminoso está a $10 m$ de altura. Sabiendo que la persona mide $1, 70 m$ , calcular: