Física relativista, nuclear, cuántica y de partículas · Física
PAU Comunitat Valenciana · 40 ejercicios, del más reciente al más antiguo
1. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 6.A
Se ilumina la superficie de un metal con luz monocromática y se comprueba que este emite electrones. Nombra y explica el fenómeno ¿Cómo varía la energía cinética de los electrones emitidos si se aumenta la frecuencia de la luz incidente? ¿Qué cambia si se aumenta la intensidad de dicha luz sin modificar la frecuencia? Razona las respuestas.
2. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 6.B
El hipotético módulo espacial de la figura tiene una masa en reposo M0=104 kg y una longitud propia L0=11,0 m. Se mueve en una dirección a lo largo de su longitud con una velocidad v relativa a la base de control situada en la Tierra. Respecto a dicha base, se mide la longitud del módulo espacial y su resultado es L=10,0 m. ¿Cuál es la velocidad v con la que se mueve el módulo espacial respecto a la base de control? ¿Y su energía total relativista? Dato: c=3⋅108 m/s.
3. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 6
El yodo-131, 53131I, es un isótopo radiactivo con periodo de semidesintegración de 8,0 días, que se desintegra según 53131I→xyXe+β−+00γ. Determina los números atómico y másico del xenón. Si un paciente recibe un tratamiento con 53131I, ¿cuántos días deben transcurrir para que la cantidad de 53131I en su cuerpo se reduzca al 15 % del valor inicial? Supón que la desintegración radiactiva es la única vía de eliminación.
4. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 6.A
El 84218Po se desintegra con un periodo de semidesintegración de 183 s, emitiendo partículas alfa y se transforma en un isótopo del plomo, abPb. Determina razonadamente los números másico y atómico del isótopo del plomo. En un cierto instante, en una muestra se determina que hay 1,0 mg de polonio-218, calcula la masa de polonio-218 que había diez minutos antes.
5. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 6.B
Una nave espacial viaja con velocidad v=2,1⋅108 m/s desde la Tierra hasta la estrella de Barnard, situada a una distancia d=5,98 años luz. Se mide la duración del viaje en la Tierra y en la nave, ¿en cuál de estos dos sistemas de referencia inerciales se mide el tiempo propio? ¿Qué duración tiene el viaje en cada uno de estos dos sistemas? Razona las respuestas. Dato: c=3⋅108 m/s.
6. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 6.A
En la gráfica adjunta se representa el potencial de frenado, VF, de los electrones emitidos por un metal en función de la frecuencia, f, de la luz que incide sobre él. Nombra y explica el fenómeno. Sabiendo que la ecuación de la recta es VF=4,12⋅10−15f−4,5, determina el valor de la constante de Planck y el de la frecuencia umbral. Dato: carga elemental, q=1,6⋅10−19 C.
7. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 6.B
Un puntero láser emite luz monocromática de frecuencia f=5,6⋅1014 Hz con una potencia P=5 mW. ¿Cuál es la energía de un fotón? Calcula cuántos fotones emite el puntero en un minuto. ¿Qué longitud de onda tiene la radiación emitida? Datos: c=3⋅108 m/s; h=6,63⋅10−34 J s.
8. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C7
Supongamos que se realiza la fusión nuclear de un núcleo de deuterio con un núcleo de tritio, 12H + 13H → 2baX + 0bY. Determina a y b e indica razonadamente qué partículas son X e Y. En cada reacción se generan 17,6 MeV de energía. Utilizando la anterior reacción de fusión, ¿cuántos gramos de deuterio se necesitarían para generar la energía eléctrica consumida en un año por los hogares de una ciudad como Alicante? Datos: mD=3,34⋅10−27 kg; q=1,60⋅10−19 C; energía eléctrica anual de los hogares de Alicante, 1,62⋅1015 J.
9. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C8
Un láser de fluoruro de kriptón, que se utiliza en experimentos de fusión por confinamiento inercial, puede emitir un haz de luz de longitud de onda 248 nm, con una energía de 1,1⋅103 J en un tiempo de 1 ns. Obtén razonadamente la energía de un fotón, la potencia del láser (en MW) y el número de fotones que emite este láser en dicho intervalo de tiempo. Datos: c=3⋅108 m/s; h=6,63⋅10−34 J s.
10. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio P4
La frecuencia umbral del cátodo de una célula fotoeléctrica es f0=5⋅1014 Hz. Dicho cátodo se ilumina con luz de frecuencia f=1,5⋅1015 Hz. Calcula: Datos: h=6,63⋅10−34 J s; me=9,1⋅10−31 kg; c=3⋅108 m/s; q=1,6⋅10−19 C.
11. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio C7
Explica qué es la dualidad onda-corpúsculo y escribe la expresión de la longitud de onda de De Broglie. Calcula la longitud de onda de De Broglie de una espora del hongo Pilobolus kleinii que se mueve a 20 m/s, sabiendo que la masa de un millón de esporas es de 1,0 g. Dato: h=6,6⋅10−34 J s.
12. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio C8
Explica brevemente en qué consisten la radiación alfa y la radiación beta y cómo se modifica el núcleo atómico que las emite. Halla razonadamente el número atómico y el número másico del elemento final producido a partir del 86222Rn, después de que emita una partícula α y a continuación el producto emita una partícula β−.
13. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio P4
Los muones son partículas elementales, con carga eléctrica negativa, que se forman en las partes altas de la atmósfera y se mueven a velocidades relativistas hacia la superficie de la Tierra. Un muon se forma a 9000 m de altura sobre la superficie de la Tierra y desciende verticalmente con velocidad v=0,9978c. Calcula razonadamente: Datos: c=3⋅108 m/s; masa en reposo del muon, m=1,8⋅10−28 kg; q=1,6⋅10−19 C.
14. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio C8
La gráfica representa la actividad de una muestra radiactiva en función del tiempo (en días). Utilizando los datos de la gráfica, deduce razonadamente el periodo de semidesintegración de la muestra y la constante de desintegración. Determina el número de periodos necesarios para que la actividad pase a valer 1000 Bq.
15. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio P4
En una experiencia se ilumina, con diferentes longitudes de onda, una placa que tiene dos zonas con metales distintos, titanio y un metal A desconocido. Se mide la energía cinética de los fotoelectrones emitidos obteniendo la gráfica adjunta. Datos: h=6,6⋅10−34 J s; e=−1,6⋅10−19 C; c=3⋅108 m/s; me=9,1⋅10−31 kg. Tabla de trabajos de extracción W (eV): berilio 4,95; cadmio 4,08; paladio 5,60.
16. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio C7
Un neutrón tiene una energía cinética relativista de 50 MeV. Determina la relación (cociente) entre la energía total del neutrón y su energía en reposo. Calcula la velocidad del neutrón. Datos: m0=940 MeV/c2; c=3⋅108 m/s.
17. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio C8
El potencial de frenado de una célula fotoeléctrica es nulo cuando la luz incidente tiene la longitud de onda umbral λ0=540 nm. Determina la frecuencia umbral. Obtén la expresión del potencial de frenado ΔV en función de la frecuencia f de la luz incidente y explica en qué te basas para deducirla. Datos: q=1,6⋅10−19 C; h=6,63⋅10−34 J s; c=3⋅108 m/s.
18. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio P4
En una excavación arqueológica se ha encontrado un tótem de madera cuyo contenido en 14C es el 53 % del que tienen las maderas de árboles actuales de la misma zona. Datos: T1/2(614C)=5730 años; q=1,6⋅10−19 C; c=3⋅108 m/s.
19. 2022 · Extraordinaria 2022 · Ejercicio C8
Calcula la velocidad que debe tener una partícula para que su energía relativista sea el doble de su energía en reposo. ¿Sería posible que la velocidad de la partícula fuera el doble que la calculada anteriormente? Razona la respuesta. Dato: velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/s.
20. 2022 · Extraordinaria 2022 · Ejercicio P4
En un experimento de efecto fotoeléctrico, al incidir luz con longitud de onda λ1=550 nm se obtiene una velocidad máxima de los electrones v=296 km/s. Calcula razonadamente: Datos: q=1,6⋅10−19 C; c=3⋅108 m/s; h=6,63⋅10−34 J s; m=9,1⋅10−31 kg.
21. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio C7
Al iluminar un determinado cátodo con radiación monocromática de frecuencia f=6,1⋅1014 Hz se produce efecto fotoeléctrico. Se mide el valor del potencial de frenado ΔV y resulta 0,23 V. Calcula el valor de la frecuencia umbral f0 y determina el metal que constituye el cátodo. Datos: q=1,6⋅10−19 C; h=6,6⋅10−34 J s; trabajos de extracción: potasio 2,3 eV, aluminio 4,3 eV, cobre 4,7 eV.
22. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio C8
Un núcleo de 2760Co se desintegra según la reacción 2760Co→2860Ni∗+abX. Razona qué partícula es X. Posteriormente, el núcleo de níquel excitado, 2860Ni∗, emite dos fotones de energías 1,17 y 1,33 MeV. Si en un segundo se emiten 1010 fotones de cada tipo, calcula la energía por unidad de tiempo (en vatios) que produce la emisión. Dato: q=1,6⋅10−19 C.
23. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio P4
El mesón J/ψ tiene una vida media de 7,2⋅10−21 s en su sistema de referencia y de 1,1⋅10−20 s cuando se mueve a velocidad relativista respecto a un sistema de referencia ligado al laboratorio. Calcula razonadamente: Datos: masa en reposo del mesón J/ψ, m0=5,52⋅10−27 kg; c=3⋅108 m/s; q=1,6⋅10−19 C.
24. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio C8
Escribe las expresiones de la energía total y de la energía cinética de un cuerpo, en relación con su velocidad relativista, explicando la diferencia entre ambas energías. Una partícula cuya energía en reposo es E0=135 MeV, se mueve con una velocidad v=0,5c. Calcula la energía relativista de la partícula en MeV y su energía cinética en julios. Dato: carga elemental, q=1,6⋅10−19 C.
25. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio P4
Tras un episodio de «tormenta seca» o calima, se recoge y analiza una muestra de polvo y se concluye que contiene Cs-137, un isótopo radiactivo asociado a alguna prueba nuclear realizada hace 60 años. La actividad de la muestra, debida exclusivamente al Cs-137, es de 0,08 Bq (muy baja). Determina: Datos: periodo de semidesintegración del Cs-137, T1/2=30,2 años; masa de un núcleo de Cs-137, M=2,27⋅10−25 kg.
26. 2021 · Ordinaria 2021 · Ejercicio C7
Completa, razonando la resolución, los números atómico y másico del núcleo X y del núcleo Ac en la serie radiactiva indicada. Identifica X. ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a este núcleo? ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a la partícula −10e? 90232Th→88228Ra+□□X88228Ra→□□Ac+−10e
27. 2021 · Ordinaria 2021 · Ejercicio C8
Una astronauta se encuentra en una nave espacial que se mueve a una velocidad v=0,5c respecto a la Tierra (c es la velocidad de la luz en el vacío). En un cierto momento comunica a la base en la Tierra que va a dormir desde las 13 h hasta las 19 h, según los relojes de la nave. Calcula a qué hora se despertará, según los relojes de la Tierra (todos los relojes se sincronizan a las 13 h). Justifica adecuadamente tu respuesta.
28. 2021 · Ordinaria 2021 · Ejercicio P4
Responde a los apartados con ayuda de la figura (actividad en Bq frente al tiempo en días para el Ni-56 y el Cs-131). Dato: masa de un núcleo de 56Ni: 93⋅10−24 g.
29. 2020 · Extraordinaria 2020 (Septiembre) · Ejercicio C8
Un muon (partícula elemental) generado por un rayo cósmico en la atmósfera, a 10 km de altura, viaja hacia el suelo, donde se determina que su velocidad (constante) es v=0,98c. Calcula cuánto tiempo dura el vuelo del muon según una observadora situada en el suelo y también según otra que viaje con el muon. Determina la altura (distancia recorrida por el muon) según la observadora que viaja con el muon. Dato: velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/s.
30. 2020 · Extraordinaria 2020 (Septiembre) · Ejercicio P4
Una radiación monocromática de longitud de onda 500 nm incide sobre una fotocélula de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV. Calcula: Datos: q=1,6⋅10−19 C; c=3⋅108 m/s; h=6,6⋅10−34 J s.
31. 2020 · Ordinaria 2020 · Ejercicio C8
La energía relativista de una partícula es 3/8 veces su energía en reposo. Calcula su velocidad en función de la velocidad de la luz en el vacío, c. Si se duplica dicha velocidad, ¿se duplica su energía? Responde razonadamente.
32. 2020 · Ordinaria 2020 · Ejercicio P4
El 222Rn (radón 222) es un gas radiactivo natural presente en el aire de los espacios cerrados. Se realizan medidas para determinar la masa y la actividad de dicho gas. Dato: masa de un átomo de 222Rn, 3,7⋅10−25 kg; periodo de semidesintegración del 222Rn, 3,8 días.
33. 2019 · Extraordinaria 2019 · Ejercicio 6.A
Escribe la expresión de la longitud de onda de De Broglie y explica su significado. Calcula la longitud de onda de De Broglie de una bacteria que se mueve a una velocidad de 66 μm/s, sabiendo que la masa de un millón de bacterias es de 1 μg. Dato: constante de Planck, h=6,6⋅10−34 J s.
34. 2019 · Extraordinaria 2019 · Ejercicio 6.B
En la nucleosíntesis estelar de estrellas masivas, el núcleo de la estrella, al contraerse, provoca la siguiente desintegración: 1020Ne→816O+X. Determina razonadamente qué partícula es X. En esta reacción se consume una energía de 4,7 MeV. Calcula la energía consumida, en julios, cuando se desintegra un mol de núcleos de neón. Datos: número de Avogadro, NA=6⋅1023 mol−1; carga elemental, e=1,6⋅10−19 C.
35. 2019 · Ordinaria 2019 · Ejercicio 6.A
El 60Co se utilizaba como fuente de rayos gamma para ciertos tratamientos de radioterapia. Su periodo de semidesintegración es de 1925 días. Se dispone de una muestra de 100 g de 60Co. Datos: número de Avogadro, NA=6⋅1023 mol−1; masa molar del 60Co, M=60 g/mol.
36. 2019 · Ordinaria 2019 · Ejercicio 6.B
Una partícula de masa en reposo m y energía igual a tres veces su energía en reposo se une a otra de igual masa y energía para formar una única partícula con velocidad nula y energía en reposo Mc2. Si en el proceso de unión se conserva la energía, calcula razonadamente el valor de M en función de m y la velocidad de las partículas iniciales en función de la velocidad de la luz en el vacío, c.
37. 2018 · Extraordinaria 2018 · Ejercicio 5.A
Razona cuál debe ser la velocidad vμ de un muon, para que su longitud de onda asociada (de De Broglie) sea igual que la de un electrón que se mueve a una velocidad ve=0,025c. La masa del muon es 207 veces la del electrón. Considera que las velocidades son no relativistas. Deja el resultado en función de la velocidad de la luz en el vacío c.
38. 2018 · Extraordinaria 2018 · Ejercicio 5.B
La energía cinética relativista de un electrón es el doble de su energía en reposo. Calcula su energía total y su velocidad en unidades del SI. Dato: velocidad de la luz en el vacío, c=3⋅108 m/s; masa del electrón, m=9,1⋅10−31 kg
39. 2018 · Extraordinaria 2018 · Ejercicio 6.A
Se ha descubierto una antigua silla egipcia de madera que se desea datar. Se mide la actividad de una muestra debido al 14C presente en la silla y se obtiene que es de 260 desintegraciones/día, frente a las 18 desintegraciones/hora que produce una muestra similar de madera recién talada. Dato: periodo de semidesintegración del 14C, T=5730 años
40. 2018 · Extraordinaria 2018 · Ejercicio 6.B
Completa la reacción (determinando Z y X) sabiendo que la partícula emitida sigue la trayectoria representada en la gráfica cuando pasa por un campo eléctrico uniforme. ¿De qué tipo de desintegración y partícula se trata? 614C→Z14N+X