Campo electromagnético · Física

PAU Comunitat Valenciana · 40 ejercicios, del más reciente al más antiguo

1. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2.A
Representa razonadamente los vectores campo eléctrico que generan en el punto $P$ cada una de las tres cargas indicadas en la figura. Razona qué vector de la figura representa el campo eléctrico total en dicho punto $P$ . Si se conoce que el potencial eléctrico que produce la carga positiva $+ Q$ en el punto $P$ es de 100 V, ¿cuál es el potencial eléctrico en $P$ ?
2. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2.B
Una partícula con carga $q = - 1 0^{- 6}$ C tiene un movimiento rectilíneo uniforme en sentido positivo del eje $x$ , en una región en la que actúan un campo eléctrico y un campo magnético. La velocidad de la partícula es $v = 15$ km/s y el campo magnético es $B = - 0, 8 k$ T. Calcula razonadamente la fuerza eléctrica, $F_{E}$ , que actúa sobre la partícula y el vector campo eléctrico, $E$ . Representa las fuerzas que actúan sobre la partícula y los vectores campo eléctrico y magnético.
3. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3.A
Dos cargas puntuales $q_{A}$ y $q_{B}$ se sitúan en los puntos $A (- 1, 0)$ m y $B (1, 0)$ m, respectivamente. Sabiendo que el vector campo eléctrico en el punto $C (0, 1)$ m es $E = 1, 1 j$ kN/C, calcula razonadamente: Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ C $^{- 2}$ .
4. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 3.B
Dos conductores largos y rectilíneos situados en los ejes $x$ e $y$ , trasportan las corrientes $I_{1} = 15$ A e $I_{2} = 10$ A respectivamente, como se muestra en la figura. Calcula: Datos: $μ_{0} = 4 π \cdot 1 0^{- 7}$ T m/A; carga del protón, $q = 1, 6 \cdot 1 0^{- 19}$ C.
5. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 2.A
Una carga puntual $q_{1} = 2 μ$ C se encuentra en el punto $O (0, 0)$ m y una segunda carga de valor desconocido, $q_{2}$ , en el punto $A (0, 3)$ m. Calcula: Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
6. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 2.B
Un protón en reposo es acelerado por una diferencia de potencial $Δ V = 2 \cdot 1 0^{4}$ V (radioterapia con protones). A continuación entra en una región con campo magnético constante, uniforme y perpendicular a su trayectoria, $B = 0, 02$ T. Con planteamiento no relativista, determina razonadamente: Datos: $m = 1, 67 \cdot 1 0^{- 27}$ kg; $q = 1, 6 \cdot 1 0^{- 19}$ C.
7. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 3.A
En el seno de un campo magnético uniforme se sitúa una espira de sección $S$ constante, de forma que el plano que la contiene es perpendicular al campo. La gráfica representa la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo. Explica cómo varía el campo magnético en los dos tramos de la gráfica. Justifica las respuestas indicando la ley física en que te basas.
8. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 3.B
Explica brevemente qué es un campo de fuerzas conservativo. Una carga $q$ negativa se encuentra en el seno de un campo eléctrico. El valor del trabajo cuando se desplaza entre los puntos $A$ y $B$ de la figura es 0,01 J si se sigue el camino (1). ¿Cuál es el valor del trabajo si se sigue el camino (2)? ¿En qué punto, $A$ o $B$ , es mayor el potencial eléctrico? Razona las respuestas.
9. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 2
Una trabajadora de una planta de electrolisis para la producción de cloro realiza tareas de mantenimiento debajo de un cable conductor, por el que circula una corriente de 18 kA que se puede considerar rectilínea e indefinida. El cable se encuentra a 4 m sobre el suelo, como muestra la figura. Calcula el vector campo magnético sobre la cabeza de la trabajadora (a una altura de 1,6 m) y representa dicho vector conjuntamente con la corriente que circula por el cable. Justifica la respuesta, indicando la ley física en que se fundamenta y el significado de cada una de las magnitudes que intervienen. El Real Decreto 299/2016, contra los riesgos relacionados con la exposición a campos electromagnéticos, establece que la exposición a un campo magnético estático no debe superar los 2 T ¿está protegida la trabajadora en base a esta normativa? Dato: $μ_{0} = 4 π \cdot 1 0^{- 7}$ T m/A.
10. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 3.A
Se tiene una carga positiva, $q$ , en el origen de coordenadas y otra $- q$ en el punto $(a, 0)$ con $a > 0$ . Obtén razonadamente, con ayuda de una representación vectorial, el sentido del campo eléctrico total producido por ambas cargas, a la izquierda de la carga positiva ( $x < 0$ ), a la derecha de la carga negativa ( $x > a$ ) y en el tramo comprendido entre las dos cargas ( $0 < x < a$ ).
11. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 3.B
Una espira cuadrada de 20 cm de lado se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme. El módulo del campo magnético varía en función del tiempo, como se indica en la figura adjunta, y su dirección es perpendicular al plano de la espira. Calcula razonadamente el valor de la fuerza electromotriz inducida en la espira. Dibuja el campo magnético y la corriente inducida sobre la espira, razonando su sentido.
12. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 2.A
Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, $+ Q$ y $- Q$ , separadas por una distancia $2 d = 0, 1$ m, siendo $Q = 5$ nC. La carga $+ Q$ se sitúa en el punto $(- d, 0)$ y la carga $- Q$ en el punto $(d, 0)$ . Calcula el valor del vector campo eléctrico en un punto $P$ de coordenadas $(0, 2 d)$ . Representa gráficamente los vectores campo eléctrico de cada carga y el total en dicho punto. Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
13. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 2.B
En una región donde existe un campo magnético uniforme se observa la traza de dos partículas cuyas cargas eléctricas tienen el mismo valor absoluto y el mismo módulo de velocidad. Explica el motivo por el cual se curvan sus trayectorias. Razona cuál de estas dos partículas será positiva y cuál negativa. Realiza una representación gráfica de los vectores involucrados. Razona cuál de las dos partículas tendrá mayor masa.
14. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 3.A
La figura representa el valor del flujo magnético que atraviesa una espira plana. Responde razonadamente a las siguientes preguntas, enunciando la ley en la que te basas: ¿en qué tramo la fuerza electromotriz inducida tiene valor nulo? ¿Cuál es el valor de la fuerza electromotriz inducida en el tramo I? ¿En qué tramo es mayor el valor de la corriente eléctrica inducida en la espira?
15. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 3.B
Se tienen dos corrientes paralelas y muy largas, tal y como muestra la figura. Indica razonadamente si en algún punto de la zona A el campo magnético total puede ser nulo. Deduce el valor del cociente $I_{2} / I_{1}$ si el campo magnético total en el punto $P$ es nulo. Razona la dirección y el sentido del campo magnético en la zona C.
16. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C2
Dos corrientes eléctricas paralelas y de gran longitud están separadas entre sí una distancia $4 d$ . La corriente $I_{1} = 6$ A está dirigida hacia arriba, como aparece en la figura. Determina el valor y sentido de la corriente $I_{2}$ , para que el campo magnético resultante en el punto $P$ sea nulo. ¿Qué fuerza actuará sobre una carga eléctrica negativa que, pasando por $P$ , se mueva en la misma dirección que las corrientes eléctricas? Razona todas las respuestas.
17. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C3
Dos partículas idénticas de carga $q = 1 μ$ C y masa $m = 1$ g se encuentran inicialmente en reposo y separadas por una distancia $d = 1$ m. Calcula la energía mecánica de una de las partículas. Supongamos que una de las partículas permanece fija mientras que la otra se deja libre: ¿cuál es su energía mecánica cuando se encuentra a una distancia de la otra partícula que es diez veces la inicial? Justifica la respuesta. Calcula su velocidad en dicho punto. Nota: considera solo la interacción electrostática. Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
18. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio C4
Una espira circular de radio 30 cm, contenida en el plano $X Y$ , se encuentra en una zona con un campo magnético uniforme $B = 5 k$ T. Durante 0,1 s el campo magnético aumenta de forma constante hasta valer $10 k$ T. ¿Cuánto valdrá la fuerza electromotriz inducida durante el proceso? Indica cuál será el sentido de la corriente inducida en la espira mediante una figura. Justifica las respuestas indicando la ley física en que te basas.
19. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio P2
Dada la distribución de cargas de la figura, calcula: Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ C $^{- 2}$ .
20. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio C3
La línea discontinua de la figura representa la trayectoria de una carga $q$ entre las posiciones 1 y 2 dentro de un campo magnético uniforme $B$ . Escribe el nombre y la expresión de la fuerza que el campo ejerce sobre dicha carga. Determina razonadamente el signo de la carga. Explica cuál sería la forma de la trayectoria si por el punto 1 entrara un neutrón con velocidad $v$ .
21. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio C4
Un hilo conductor rectilíneo de gran longitud, situado a lo largo del eje $X$ , transporta una corriente $I = 50$ A en sentido positivo. Determina las coordenadas de los puntos sobre el eje $Y$ en los que el módulo del campo magnético generado sea $B = 1 0^{- 5}$ T. Representa la corriente, las líneas de campo magnético y el vector $B$ en dichos puntos. Escribe la expresión vectorial del campo magnético en dichos puntos. Dato: $μ_{0} = 4 π \cdot 1 0^{- 7}$ T m/A.
22. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio P1
Dos cargas puntuales, $q_{1} = 4 μ$ C y $q_{2} = - 2 μ$ C, se encuentran en $(0, 0)$ m y $(1, 0)$ m respectivamente. Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ C $^{- 2}$ .
23. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio C2
El diagrama muestra dos cargas de magnitudes $- q$ y $9 q$ con $q > 0$ . Razona cuál de los vectores dibujados representa el vector campo eléctrico total en el punto $P$ . Si los puntos $P$ y $S$ pertenecen a la misma superficie equipotencial, ¿cuál es el trabajo realizado al llevar una carga $Q$ desde el punto $P$ hasta el punto $S$ ?
24. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio C3
Un protón se mueve con velocidad $v$ y describe una trayectoria circular en un ciclotrón en el que hay un campo magnético constante $B$ , perpendicular a $v$ . Escribe la expresión de la fuerza que actúa sobre el protón y representa los vectores velocidad, campo magnético y fuerza. Razona por qué la trayectoria es circular. ¿Cómo cambiaría la trayectoria si se tratara de un neutrón?
25. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio C4
En la figura se muestra una espira circular en el seno de un campo magnético dirigido hacia dentro del plano del papel. Razona si se genera corriente inducida en la espira y en qué sentido, en los siguientes casos: a) el módulo del campo magnético disminuye y la espira permanece fija; b) el radio de la espira aumenta progresivamente y el módulo del campo magnético permanece constante.
26. 2023 · Extraordinaria 2023 · Ejercicio P2
Dos cargas eléctricas de valor $q_{A} = + 2 μ$ C y $q_{B} = - 2 μ$ C están situadas en los puntos $A (3, 0)$ m y $B (0, 3)$ m, respectivamente. Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
27. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio C2
Dos cargas puntuales $q = - 1$ nC están situadas en los puntos A y B de la circunferencia de radio $r$ de la figura. Representa en el punto O el vector campo eléctrico generado por cada carga y el vector campo total, indicando el ángulo que forma este último con el eje $x$ . Razona el signo y valor de la carga $Q$ que habrá que situar en el punto C (equidistante de A y B) para que el campo total de las tres cargas sea nulo en el punto O.
28. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio C3
Un imán se mueve con velocidad $v$ , acercándose perpendicularmente al plano de una espira conductora circular, como indica la figura. Razona por qué se induce una corriente en la espira, basándote en la ley que explica este fenómeno. Explica el sentido de la corriente inducida y dibújalo sobre la espira. ¿Cuál es la corriente inducida si el imán permanece quieto?
29. 2023 · Ordinaria 2023 · Ejercicio P2
Se tienen tres conductores rectilíneos muy largos y paralelos entre sí. Por dos de los conductores circulan corrientes $I_{1} = 2, 0$ A e $I_{2} = 4, 0$ A en el sentido que se indica en la figura. Dato: $μ_{0} = 4 π \cdot 1 0^{- 7}$ T m/A.
30. 2022 · Extraordinaria 2022 · Ejercicio C3
Una carga de $3 μ$ C entra con velocidad $v = 1 0^{4} $ m/s en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico $E = 1 0^{4} $ N/C y un campo magnético $B = ( + k)$ T. Determina el valor de las fuerzas eléctrica, magnética y total que actúan sobre la carga.
31. 2022 · Extraordinaria 2022 · Ejercicio C4
El circuito de la figura está formado por una barra metálica que desliza sobre un conductor en forma de $⊐$ . Sobre dicho circuito actúa un campo magnético perpendicular al plano $x y$ , como aparece en la figura. Razona por qué se genera una corriente inducida en el circuito y cuál es su sentido (indícalo claramente con un dibujo). Escribe la ley física en la que te basas para responder, indicando las magnitudes que aparecen en ella.
32. 2022 · Extraordinaria 2022 · Ejercicio P2
Una carga puntual $q_{1} = - 5 μ$ C está situada en el punto $A (3, - 4)$ m y otra segunda, $q_{2} = 4 μ$ C, en el punto $B (0, - 5)$ m. Dato: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
33. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio C2
El potencial eléctrico en el punto A de la figura es nulo y $q_{2} = 1$ nC. Determina el valor de la carga $q_{1}$ y el potencial eléctrico en el punto B. Dato: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
34. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio C3
Una partícula cargada entra con velocidad constante $v$ en el seno de un campo magnético uniforme no nulo $B$ . Escribe qué fuerza aparece sobre la partícula y razona en qué condiciones esta será nula y en qué condiciones será máxima.
35. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio C4
Por un hilo rectilíneo indefinido circula una corriente uniforme de intensidad $I$ . Escribe la expresión del módulo del vector campo magnético $B$ generado por dicha corriente y dibuja razonadamente dicho vector en un punto P situado a una distancia $d$ del hilo. Si el módulo del campo magnético en ese punto es de 100 $μ$ T, deduce cuánto valdrá en un punto que se encuentre a una distancia $d /2$ (expresa el resultado en teslas).
36. 2022 · Ordinaria 2022 · Ejercicio P2
Una carga puntual fija $q_{1} = 1 0^{- 9}$ C se encuentra situada a 1 m de otra carga puntual fija $q_{2} = - 2 q_{1}$ . Datos: $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ ; $m_{p} = 1, 67 \cdot 1 0^{- 27}$ kg; $q = 1, 6 \cdot 1 0^{- 19}$ C.
37. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio C2
Cuatro cargas puntuales están situadas en los vértices A, B, C y D de un cuadrado de 2 m de lado, como se indica en la figura. Si $q = 2 /2$ nC, calcula y representa los vectores campo eléctrico generados por cada una de las cargas y el total, en el centro del cuadrado, punto O. Dato: constante de Coulomb, $k = 9 \cdot 1 0^{9}$ N m $^{2}$ /C $^{2}$ .
38. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio C3
Una partícula de carga $q < 0$ entra con velocidad $v$ en una región en la que hay un campo magnético uniforme normal al plano del papel, tal y como se muestra en la figura. Escribe la expresión del vector fuerza magnética que actúa sobre la carga. Razona si la trayectoria mostrada es correcta y representa razonadamente, en el punto P, los vectores velocidad y fuerza magnética.
39. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio C4
Una espira rectangular se sitúa en las cercanías de un hilo conductor rectilíneo de gran longitud, recorrido por una corriente eléctrica cuya intensidad aumenta con el tiempo. Razona por qué aparecerá una corriente en la espira, indica cuál será su sentido y enuncia la ley del electromagnetismo que explica este fenómeno.
40. 2021 · Extraordinaria 2021 · Ejercicio P2
Una partícula con carga negativa entra con velocidad constante $v = 2 \cdot 1 0^{5} $ m/s en una región del espacio en la que hay un campo eléctrico uniforme $E = 4 \cdot 1 0^{4} $ N/C y un campo magnético uniforme $B = - B k$ T, siendo $B > 0$ .