Tangencias · Dibujo Técnico II

1. 1. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 1A · Opción A

   Determine todas las circunferencias tangentes a la circunferencia de mayor diámetro y que pasen por los puntos A y B. Indique los centros de las circunferencias y los puntos de tangencia (1,5 p.). Datos de la figura (mm sobre el enunciado a tamaño real, origen en O): circunferencias concéntricas de centro O y radios 69,9 y 43,2; A y B están sobre la pequeña, A = (16,4 ; 40,0) y B = (40,2 ; −15,9).

2. 2. 2025 · Extraordinaria 2025 · Ejercicio 2

   Dibuje la circunferencia C₂ tangente en T a la recta r y a la circunferencia C₁ que tenga el mayor radio posible (0,9 p.). Dibuje la recta o rectas que pasan por T y distan 15 mm de la circunferencia C₁ (0,6 p.). Determine los centros y los puntos de tangencia de todas las construcciones. Datos (mm, origen en O₁): C₁ de radio 33,9; r a 67,1 mm de O₁; T = (−63,8 ; −26,4).

3. 3. 2025 · Extraordinaria 2025 (Especial DANA) · Ejercicio 2

   Realice a escala 1:1 el dibujo de la pieza propuesta a partir del croquis (cotas: 30 mm de recta superior, 40 mm de m a la recta superior, 55 mm de m al fondo, R10, R60), indicando todos los centros y puntos de tangencia. El centro del arco de radio 60 mm está situado sobre la recta m. No borrar ninguna línea auxiliar.

4. 4. 2025 · Ordinaria 2025 · Ejercicio 2

   Dadas las circunferencias de centros O₁ y O₂ de la figura, dibuje todas las circunferencias tangentes a ambas por el punto T indicado. Indique los centros y los puntos de tangencia. No borre las construcciones auxiliares. Datos de la figura (mm, origen en O₁, x a la derecha, y hacia arriba): circunferencia 1 de centro O₁ (0 ; 0) y radio 50; circunferencia 2 de centro O₂ (19,5 ; −13,5) y radio 15, interior a la primera sin tocarla; T es un punto de la circunferencia 2, T = (8,2 ; −23,4).

5. 5. 2025 · Reserva 2025 (Junio) · Ejercicio 2

   Complete la representación de tangencias de la figura, determinando las construcciones geométricas, los centros y los puntos de tangencia. Datos (mm, origen en O₁): r₁ = 25,0, A = (−37,6 ; −60,0), T a 45° de la vertical descendente.

6. 6. 2024 · Extraordinaria 2024 · Ejercicio 2

   Complete, a escala 1:1, el trazado de tangencias de la figura. Indique los centros de los arcos y los puntos de tangencia. No borre las operaciones auxiliares que permitan determinarlos. (1,5 puntos) Datos de la figura (mm, medidos del PDF a tamaño real; origen en C1, x a la derecha, y hacia arriba): circunferencia de centro C1 y radio 15; circunferencia de centro C2 = (90 ; 0) y radio 25; arco puente de radio 40 ya dibujado, tangente exterior a ambas por arriba. En el dibujo de referencia (a escala 1:2) T está a 20 mm a la derecha de la vertical por C1 y 65 mm por debajo del nivel de los centros: T = (20 ; −65).

7. 7. 2024 · Ordinaria 2024 · Ejercicio 3

   Determine la circunferencia de centro O3 tangente a la circunferencia de centro O1 y a la semicircunferencia de centro O2 conociendo el punto de tangencia T. El centro O3 está situado a la derecha de O1. (0,9 p.) Determine la circunferencia de radio 18 mm y centro O6 tangente a la circunferencia de centro O4 y a la semicircunferencia de centro O5. El centro O6 está situado a la derecha de O4. (0,6 p.) (1,5 puntos) Datos de la figura (mm, medidos del PDF a tamaño real): en ambos casos la circunferencia pequeña tiene radio 15 y la semicircunferencia (mitad inferior) radio 58,5; O2 queda a (12,3 ; 18,0) de O1 (e igual O5 respecto de O4); T está sobre la circunferencia 1 en la dirección de unos −27° (abajo a la derecha).

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