Resolución · PAU Convocatoria Extraordinaria Julio 2024 · Extraordinaria 2024

En el tramo recto inicial se cumple la ley de Hooke, $E=\frac{\sigma }{\epsilon }$. Se lee el punto A, que está sobre la recta: ${\epsilon }_A\approx 0,12\%=1,2\cdot 10^{-3}$ y ${\sigma }_A\approx 270$ MPa

$E=\frac{270\text{MPa}}{1,2\cdot 10^{-3}}$

Es el máximo de la curva, en $\epsilon \approx 0,5\%$

El enunciado dice que a partir de 350 MPa las deformaciones son plásticas

La barra se rompe en el último punto de la curva, $\sigma \approx 400$ MPa ($\epsilon =0,8\%$): $F=\sigma S_0=400\cdot 10^6\cdot 150\cdot 10^{-6}$

${\sigma }_A\approx 270\text{MPa}<350\text{MPa}$ y está en el tramo recto

${\sigma }_B\approx 470\text{MPa}>350\text{MPa}$

Después del máximo ($\epsilon =0,5\%$, 500 MPa) la tensión nominal $F/S_0$ disminuye hasta romper

Avance: $A_a=\frac{\pi D^2}{4}=\frac{\pi \cdot 0,08^2}{4}=5,027\cdot 10^{-3}{\text{m}}^2$. Retroceso (por el lado del vástago): $A_r=\frac{\pi (D^2-d^2)}{4}=\frac{\pi (0,08^2-0,022^2)}{4}=4,646\cdot 10^{-3}{\text{m}}^2$

$F_a=p{A}_a=8\cdot 10^5\cdot 5,027\cdot 10^{-3}$; $F_r=p{A}_r=8\cdot 10^5\cdot 4,646\cdot 10^{-3}$

$F_{a,n}=0,9\cdot 4021$; $F_{r,n}=0,9\cdot 3717$

$V_{ciclo}=(A_a+A_r)c=(5,027+4,646)\cdot 10^{-3}\cdot 0,2=1,935\cdot 10^{-3}{\text{m}}^3=1,935$ L

$p_{abs}=8\text{bar}+1,013\text{bar}=9,013$ bar; $V_{atm}=V_{ciclo}\frac{p_{abs}}{p_{atm}}=1,935\cdot \frac{9,013}{1,013}=17,21$ L por ciclo

$10\text{ciclos/min}\cdot 60\text{min}=600$ ciclos; $V_h=600\cdot 17,21$

$W_{ciclo}=F_{a,n}\cdot c=3619\cdot 0,2=723,8$ J; en una hora $W=600\cdot 723,8=434,3$ kJ

$\eta =\frac{W_u}{E_{compresor}}=\frac{0,1206}{0,6}$

$\omega =2\pi f=6283,2$ rad/s; $X_L=\omega L=6283,2\cdot 0,2=1256,6\Omega$; $|Z|=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{150^2+1256,6^2}=1265,6\Omega$

$I=\frac{V_e}{|Z|}=\frac{12}{1265,6}$

$V_R=I_{e}R=9,482\cdot 10^{-3}\cdot 150$; $V_L=I_e{X}_L=9,482\cdot 10^{-3}\cdot 1256,6$

$\tan \phi =\frac{X_L}{R}=\frac{1256,6}{150}$

La impedancia es mínima ($|Z|=R$) cuando $X_L=X_C$, es decir, $\omega L=\frac{1}{\omega C}$

$C=\frac{1}{6283,2^2\cdot 0,2}$

$X_1$ es la salida del primer sumador (entrada $E$, realimentación positiva $H_3{X}_3$ y negativa $S{H}_1$); $X_2=G_1{X}_1$, $X_3=G_2{X}_2$; $X_4$ es la salida del segundo sumador ($X_3-S{H}_2$); $X_5=G_3{X}_4$; $X_6$ es la salida del tercer sumador ($X_5-S{H}_4$); $X_7=G_4{X}_6$; $S=G_5{X}_7$

Cadena principal $E\to \oplus \to G_1\to G_2\to \oplus \to G_3\to \oplus \to G_4\to G_5\to S$ con las realimentaciones indicadas

$X_3=G_1{G}_2(E+H_3{X}_3-S{H}_1)\Rightarrow X_3=\frac{G_1{G}_2}{1-G_1{G}_2{H}_3}(E-S{H}_1)=A(E-S{H}_1)$

$X_4=AE-AS{H}_1-S{H}_2$; $X_6=G_3{X}_4-S{H}_4$; $S=G_5{G}_4{X}_6$. Sustituyendo: $S=G_3{G}_4{G}_5(AE-AS{H}_1-S{H}_2)-G_4{G}_5{H}_{4}S$

$S\left[1+G_4{G}_5{H}_4+G_3{G}_4{G}_5{H}_2+A{G}_3{G}_4{G}_5{H}_1\right]=A{G}_3{G}_4{G}_{5}E$; multiplicando numerador y denominador por $(1-G_1{G}_2{H}_3)$

Circuito que convierte una señal analógica (continua en tiempo y amplitud, p. ej. la tensión de un sensor) en un código digital (binario) que puede procesar un microcontrolador. Proceso: muestreo, cuantificación y codificación

Con $n$ salidas digitales hay $2^n$ combinaciones: $2^5$

Conjunto de metodologías de gestión y desarrollo de proyectos basadas en ciclos cortos e iterativos (sprints de 1–4 semanas), con entregas parciales funcionales, equipos pequeños y multidisciplinares que se autoorganizan, colaboración continua con el cliente y respuesta rápida al cambio

Surgen del Manifiesto Ágil (2001): personas e interacciones, producto funcionando, colaboración con el cliente y respuesta al cambio. Marcos habituales: Scrum (sprints, backlog, reuniones diarias, revisión y retrospectiva), Kanban (tablero y límite de trabajo en curso) y XP

Conjunto de operaciones de calentamiento, mantenimiento a una temperatura y enfriamiento controlado, sin fundir, que modifican la microestructura del acero y con ella su dureza, resistencia, tenacidad o ductilidad, sin cambiar su composición

Calentamiento por encima de la temperatura crítica (austenización) y enfriamiento rápido (agua, aceite)

Calentamiento posterior al temple a una temperatura inferior a la crítica y enfriamiento

Calentamiento y enfriamiento muy lento, normalmente dentro del horno

En un ensayo de tracción de un material dúctil, al alcanzar la resistencia máxima la deformación deja de ser uniforme y se localiza en una zona de la probeta, donde la sección disminuye de forma apreciable (cuello). Se produce en la parte plástica de la curva, después del punto de tensión máxima

Hasta la tensión máxima el alargamiento es uniforme a lo largo de la probeta; después se forma el cuello, la carga necesaria disminuye y la probeta rompe en la sección más reducida con la típica fractura de copa y cono

Diseño de estructuras y recipientes: la estricción avisa antes de la rotura (fallo dúctil) y se prefieren aceros dúctiles; conformado por estirado, trefilado o embutición de chapa, donde un exceso de estricción provoca grietas o roturas de la pieza; cables y tornillos

1.0: cilindro neumático de simple efecto con retorno por muelle. 1.1: válvula 3/2 normalmente cerrada con accionamiento neumático (pilotaje) y retorno por muelle. 1.2: válvula 3/2 normalmente cerrada con accionamiento manual por pulsador y retorno por muelle. Además, la fuente de aire comprimido (alimentación) y los escapes a la atmósfera de las vías 3

En reposo ambas válvulas están cerradas (vía 1 bloqueada): la válvula 1.1 pone el cilindro a escape y el muelle mantiene el vástago retraído

Al pulsar 1.2 pasa aire de 1 a 2 y llega a la señal de pilotaje de 1.1, que conmuta; entonces el aire llega por 1.1 a la cámara del cilindro y el vástago avanza

Se corta el pilotaje y 1.1 vuelve a su posición por el muelle; el cilindro se vacía por el escape 3 y el muelle recoloca el vástago

Cámara con visión artificial o sensores de movimiento en el suelo, con red neuronal entrenada para reconocer una caída; avisa automáticamente a un familiar o al servicio de emergencias

Asistente conversacional (procesamiento del lenguaje natural) que recuerda medicación y citas, maneja luces y calefacción por voz y se adapta a los hábitos del usuario (aprendizaje automático)

Privacidad y consentimiento (datos de salud y de imagen, RGPD), tratamiento local de los datos cuando sea posible y supervisión humana de las alertas

1. Con transformadores se eleva y reduce la tensión con facilidad y poca pérdida, lo que permite transportar a alta tensión (menor intensidad, menores pérdidas $R{I}^2$) y distribuir a baja tensión. 2) Los alternadores y los motores de inducción son sencillos, robustos y baratos

No se puede almacenar directamente (hay que rectificarla para cargar baterías o alimentar electrónica) y presenta pérdidas adicionales por efecto pelicular, reactancias y potencia reactiva

Es el valor de una corriente (o tensión) continua que, aplicada a una misma resistencia, produce la misma potencia disipada (el mismo efecto calorífico) que la alterna; equivale a la media cuadrática: $V_{ef}=\sqrt{\frac{1}{T}{\int }_0^T{v}^{2}dt}$

Para una señal senoidal: $V_{ef}=\frac{V_{max}}{\sqrt{2}}$ e $I_{ef}=\frac{I_{max}}{\sqrt{2}}$; la potencia (activa) media vale $P=V_{ef}{I}_{ef}\cos \phi =\frac{V_{max}{I}_{max}}{2}\cos \phi$

La acción P hace que la salida del controlador sea proporcional al error actual: $u(t)=K_{p}e(t)$, con $e=r-y$ y $K_p$ la ganancia proporcional (en Laplace $C(s)=K_p$)

Aumentar $K_p$ reduce el error en régimen permanente y acelera la respuesta, pero no lo anula del todo y, si es excesiva, produce sobreimpulso y oscilaciones o inestabilidad

Termostato de una calefacción con consigna $22{}^{\circ }\text{C}$: si la temperatura es $20{}^{\circ }\text{C}$, $e=2{}^{\circ }\text{C}$ y con $K_p=50$ W/${}^{\circ }\text{C}$ el calefactor entrega $u=100$ W; al acercarse a 22 ${}^{\circ }\text{C}$ el error baja y la potencia también