Resolución · PAU Convocatoria Extraordinaria…

1AOpción A2.5 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
4 resultados comprobados en 2 apartados
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

La figura muestra una máquina universal para la realización de ensayos de tracción o compresión en laboratorio. [Figura: bastidor con dos columnas verticales, travesaño móvil central con mordazas superior e inferior que sujetan una probeta, célula de carga, base con el accionamiento, panel de mando y ordenador con pantalla.]

a)Explicar qué resultados se obtienen de ambos ensayos.
b)Explicar cómo funciona la máquina durante el ensayo.

Apartado a

1. Ensayo de tracción
Se estira la probeta hasta la rotura y se registra la curva tensión-deformación, $σ = F / S_{0}$ y $ε = Δ L / L_{0}$
Se obtienen: módulo de elasticidad $E = σ / ε$ , límite elástico $σ_{e}$ , resistencia a tracción $σ_{r}$ , alargamiento de rotura $A %$ y estricción
La zona elástica es lineal (ley de Hooke) y en los dúctiles aparece una estricción antes de romper.
2. Ensayo de compresión
Se comprime la probeta (cilindro o cubo) y se registra la fuerza frente al acortamiento
Se obtienen: resistencia a compresión y módulo de elasticidad en compresión; se usa en materiales frágiles (hormigón, fundición, cerámica)
Los materiales frágiles resisten mucho mejor a compresión que a tracción.

Apartado b

1. Sujeción y movimiento
La probeta se fija entre el travesaño móvil y la base con mordazas. Un motor mueve el travesaño a velocidad constante a lo largo de las columnas (husillos de bolas)
Se aplica carga a velocidad controlada
El movimiento hacia arriba produce tracción; hacia abajo, compresión.
2. Medida y registro
Una célula de carga con galgas mide la fuerza y un extensómetro (o el desplazamiento del travesaño) mide el alargamiento; un ordenador representa la curva en tiempo real
Fuerza y deformación medidas
El sistema para el ensayo al romperse la probeta o al llegar al límite de seguridad (finales de carrera).

1BOpción B2.5 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
4 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

La figura muestra una cisterna de inodoro con cuatro elementos numerados. [Figura: corte de una cisterna con depósito de agua: (1) llave de entrada a la izquierda con un brazo articulado, (2) botón en la parte superior, (3) boya esférica en el extremo del brazo, (4) válvula de descarga en el fondo.]

a)Justificar y describir el funcionamiento de cada uno de los elementos que componen la cisterna.

Apartado a

1. Válvula de entrada (1)
Válvula de llenado conectada a la red; un brazo articulado con la boya abre y cierra el paso del agua
1 = grifo o válvula de llenado
Cuando el nivel baja, el brazo baja y abre la válvula; cuando sube, la cierra.
2. Pulsador de descarga (2)
Botón que, al pulsarse, levanta el obturador del desagüe mediante una varilla
2 = mecanismo de accionamiento
Es la entrada manual del sistema.
3. Boya o flotador (3)
Esfera hueca que flota; su posición sigue la altura del agua y mueve el brazo
3 = sensor y regulador del nivel
Funciona por el empuje de Arquímedes $E = ρ g V$ .
4. Válvula de descarga (4)
Obturador de caucho sobre el asiento del desagüe: al elevarse deja salir el agua; al terminar, vuelve a caer y sella
4 = válvula de vaciado
La descarga vacía el depósito y, al bajar el nivel, la boya vuelve a abrir la entrada y se rellena.

2AOpción A2.5 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
3 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Existen diferentes alternativas para conseguir el movimiento del travesaño de la máquina.

a)Explicar dos alternativas diferentes que serían posibles y realizar un croquis o esquema de cada una en el que aparezcan los motores o accionamientos y los elementos de transmisión. Comparar las ventajas e inconvenientes de cada alternativa.

Alternativa 1: motor + reductor + husillos

Alternativa 2: cilindro hidráulico

Apartado a

1. Alternativa 1: motor eléctrico con reductor y husillos
Un servomotor mueve, a través de un reductor y una correa dentada, dos husillos de bolas verticales que giran en sincronismo; las tuercas de los husillos van fijas al travesaño
El giro $ω$ se convierte en traslación: $v = ω \cdot p /2 π$ ( $p$ = paso del husillo)
Es la solución habitual en máquinas de laboratorio de hasta unos 100 kN.
2. Alternativa 2: cilindro hidráulico
Una bomba con depósito y servoválvula alimenta un cilindro (o dos) que empuja el travesaño guiado por las columnas
Fuerza $F = p \cdot S$ del cilindro
Es la solución de las máquinas de gran capacidad (cientos de kN o MN).
3. Ventajas e inconvenientes
Alternativa 1: precisión, limpieza, buen control de la velocidad y poco mantenimiento; limitada en fuerza y de coste creciente con la carga. Alternativa 2: fuerza muy elevada y ensayos dinámicos, pero con aceite, ruido, fugas y mayor mantenimiento
Elección según la fuerza requerida
Para cargas pequeñas y precisión, eléctrico; para cargas muy grandes, hidráulico.

2BOpción B2.5 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
4 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

[Continuación del ejercicio práctico sobre la cisterna.]

a)Analizar los materiales que podrían emplearse en la fabricación de cada uno de los elementos de la cisterna. Indicar las propiedades principales que deberían presentar, proponiendo diferentes alternativas y enumerando sus ventajas e inconvenientes.

Apartado a

1. Depósito
Porcelana vitrificada o plásticos (polipropileno, ABS)
Propiedades: impermeable, no se oxida, resistente al agua y a los cambios de temperatura. Porcelana: dura, higiénica y pesada, pero frágil. Plástico: ligero y barato, aunque menos rígido y con rayado
La cerámica se usa en cisternas altas y el plástico en las empotradas.
2. Boya y brazo
Polipropileno o poliestireno expandido para la boya; latón o plástico para el brazo
Propiedades: baja densidad (flota), estanca, resistente a la corrosión. El latón es duradero y más caro; el plástico, barato pero se deforma
—
3. Válvulas y juntas
Latón o POM (poliacetal) en el cuerpo; caucho EPDM o silicona en las juntas
Propiedades: resistencia al agua y a la cal, estanqueidad y elasticidad; el caucho se endurece con los años y debe reemplazarse
—
4. Pulsador y mecanismo
ABS cromado, acero inoxidable o latón
Propiedades: resistencia mecánica y a la corrosión; el inoxidable es más caro y duradero
—

3AOpción A1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
4 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 1.

a)Enumerar tipos de transductores que se podrían utilizar para el control de la máquina y su función.

Apartado a

1. Fuerza
Célula de carga con galgas extensométricas
Mide la carga aplicada a la probeta
Una galga cambia de resistencia al deformarse y un puente de Wheatstone la convierte en tensión.
2. Deformación
Extensómetro (de contacto o láser) o galga adherida a la probeta
Mide el alargamiento $Δ L$
Permite calcular $ε$ y el módulo $E$ .
3. Posición y velocidad del travesaño
Encoder óptico en el motor o LVDT; tacodinamo
Mide el desplazamiento y la velocidad del travesaño
Cierra el lazo de control de velocidad.
4. Seguridad
Finales de carrera o sensores inductivos en los extremos del recorrido; en el caso hidráulico, transductor de presión
Limita el recorrido y protege la máquina
Detienen el motor al llegar al tope.

3BOpción B1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
2 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 1.

a)Analizar si el sistema de regulación de entrada de agua se encuentra en bucle abierto o bucle cerrado. Identificar en la figura los principales componentes del sistema de control.

Control de nivel de la cisterna (bucle cerrado)

Apartado a

1. Tipo de bucle
La señal de salida (nivel del agua) es medida por la boya y se compara con el nivel de consigna que fija la altura del brazo, y la diferencia actúa sobre la válvula
Bucle cerrado
La acción de control depende de la salida: hay realimentación negativa.
2. Componentes
Variable controlada: nivel del agua. Consigna: posición del brazo ajustada al nivel deseado. Sensor: la boya (3). Comparador y regulador: el brazo articulado. Actuador: la válvula de entrada (1). Proceso: el depósito. Perturbación: la descarga (4)
Identificación en la figura
Cuando el nivel alcanza la consigna, el brazo cierra la válvula y el sistema se estabiliza (control todo-nada).

4AOpción A1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
3 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 2. Para que el cilindro hidráulico de una prensa se mueva deben darse estas condiciones: pulsador de accionamiento activo, señal S1 a 1; final de carrera no activo, señal S2 a 0; interruptor de seguridad no activo, señal S3 a 0.

a)Obtener la tabla de verdad y representar la función lógica mediante puertas lógicas.

F = S1·no S2·no S3

Apartado a

1. Función
Las tres condiciones deben cumplirse a la vez: $S_{1} = 1$ , $S_{2} = 0$ y $S_{3} = 0$
$F = S_{1} \cdot \overline{S_{2}} \cdot \overline{S_{3}}$
Un único minitérmino.
2. Tabla de verdad
Salida $F$ para cada $(S_{1}, S_{2}, S_{3})$ : (S1,S2,S3): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→1; 101→0; 110→0; 111→0
$F = 1$ solo en 100
Las otras siete combinaciones dan 0.
3. Puertas
$F = S_{1} \cdot \overline{S_{2}} \cdot \overline{S_{3}} = S_{1} \cdot \overline{S_{2} + S_{3}}$ (De Morgan): una NOR y una AND
1 NOR + 1 AND
También: dos inversores y una AND de tres entradas.

4BOpción B1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
2 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 2.

a)Suponiendo que se desea sustituir la boya por un sensor electrónico, ¿qué sensor emplearías? Justificar la respuesta.

Apartado a

1. Sensor elegido
Sensor de nivel capacitivo (adosado a la pared exterior del depósito plástico) o un par de electrodos conductivos
El agua cambia la capacidad o cierra el circuito entre electrodos y da señal digital de nivel
Sin partes móviles, sin desgaste y barato.
2. Justificación y alternativas
Se justifica por su fiabilidad en ambiente húmedo, su pequeño tamaño y su salida compatible con un microcontrolador. Alternativas: ultrasónico (mide la distancia a la superficie), sensor de presión hidrostática o interruptor de flotador con contacto reed
Alternativas
El de ultrasonidos permite medir el nivel de forma continua, pero es más caro.

5AOpción A1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
5 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 3.

a)Enumerar procesos de tratamiento mecánico en frío y añadir en cada uno de ellos un ejemplo de aplicación.

Apartado a

1. Laminado en frío
Reducción de espesor entre rodillos por debajo de la temperatura de recristalización
Chapa fina de acero para carrocerías y electrodomésticos
Mejora el acabado y la resistencia (acritud).
2. Trefilado y estirado
Se pasa el material por una hilera o matriz que reduce la sección
Alambres, cables y barras de precisión
El material gana resistencia.
3. Embutición y estampación
Una chapa se conforma entre punzón y matriz
Fregaderos, carrocerías, latas de bebida
Es un conformado en frío por deformación plástica.
4. Doblado, curvado y plegado
Se curva la chapa o el perfil con prensa o rodillos
Perfiles y tubos curvados, cubiertas
Debe compensarse el retorno elástico.
5. Extrusión y forja en frío
El metal se empuja por una matriz o se comprime en un molde a temperatura ambiente
Tornillos, remaches y tubos de aluminio
Buena precisión y acabado, sin oxidación.

5BOpción B1.6667 puntos

Comprobado con cálculo simbólico · revisión humana pendiente

Cálculo simbólico: un programa de álgebra (SymPy) rehace las cuentas con fracciones y raíces exactas y comprueba que el resultado coincide.

Cómo se comprobó

Método: SymPy rehace los resultados exactos y comprueba que coinciden.
3 resultados comprobados en 1 apartado
Revisión humana pendiente

Más sobre cómo verificamos

Enunciado y criterios oficiales (Conselleria/UV)

Ver errores ya corregidos

Cuestión 3. Para una descarga de media cisterna se dispone de un sensor que indica cuándo, durante el vaciado, el agua alcanza la mitad del depósito. La descarga de media cisterna (D = 1) tiene lugar cuando se pulsa el botón de media carga (B = 1), la cisterna está llena (C = 1) y el sensor de mitad de depósito no está activo (S = 0).

a)Construir la tabla de verdad e implementar mediante puertas lógicas la descarga de media cisterna.

D = B·C·no S

Apartado a

1. Función
Se necesitan $B = 1$ , $C = 1$ y $S = 0$ a la vez
$D = B \cdot C \cdot \overline{S}$
Cuando el agua llega a la mitad, $S = 1$ y la descarga se corta.
2. Tabla de verdad
Salida $D$ para cada $(B, C, S)$ : (B,C,S): 000→0; 001→0; 010→0; 011→0; 100→0; 101→0; 110→1; 111→0
$D = 1$ solo en 110
Las otras siete combinaciones dan 0.
3. Puertas
Un inversor sobre $S$ y una AND de tres entradas ( $B$ , $C$ , $\overline{S}$ )
1 NOT + 1 AND de 3 entradas
—

Resolución · PAU Convocatoria Extraordinaria Julio 2011 · Extraordinaria 2011

Apartado a

Apartado b

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a

Apartado a