Resolución · PAU Convocatoria Ordinaria Junio 2021 · Ordinaria 2021

Un cuerpo que se encuentra en un campo gravitatorio se mueve entre dos puntos A y B de una superficie equipotencial ¿qué trabajo realiza la fuerza gravitatoria para mover el cuerpo entre A y B? Si la energía potencial del cuerpo en B es de $-800$ J y seguidamente pasa del punto B a un punto C, donde su energía potencial es de $-1000$ J, discute si su energía cinética es mayor en B o en C.

Enuncia el teorema de Gauss para el campo eléctrico. Determina el flujo eléctrico a través de la superficie cerrada de la figura. Las cargas son $q_1=8,85$ pC y $q_2=-2q_1$ y se encuentran en el vacío. Dato: constante dieléctrica del vacío, ${\epsilon }_0=8,85\cdot 10^{-12}$ C${}^2$/N m${}^2$.

Considera una espira conductora plana sobre la superficie del papel. Esta se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de módulo $B=1$ T, que es perpendicular al papel y con sentido saliente. Aumentamos la superficie de la espira de $2{\text{cm}}^2$ a $4{\text{cm}}^2$ en $10$ s, sin que deje de ser plana y perpendicular al campo. Calcula la variación de flujo magnético y la fuerza electromotriz media inducida en la espira. Justifica e indica claramente con un dibujo el sentido de la corriente eléctrica inducida.

La figura muestra dos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos entre sí, por los que circulan corrientes eléctricas del mismo valor ($I_1=I_2$) y de sentidos contrarios. Indica la dirección y sentido del campo magnético total en el punto P. Si en el punto P se tiene una carga $q>0$, con velocidad perpendicular al plano XY, ¿qué fuerza magnética recibe dicha carga? Responde razonada y claramente las respuestas.

Considera una onda transversal en una cuerda descrita por $y(x,t)=0,01\cos [2\pi (10t-x)]$ m, donde $x$ se expresa en metros y $t$ en segundos. Calcula la velocidad de vibración en función de $x$ y $t$. Dado el punto de la cuerda situado en $x_1=0,75$ m, encuentra un punto $x_2$, que en un mismo instante $t$, tenga la misma velocidad de vibración que $x_1$ y el mismo valor $y$. Indica el razonamiento seguido.

La figura muestra un objeto y su imagen a través de una cierta lente interpuesta entre el objeto y el observador. Especifica las características de la imagen que se aprecian en la figura, en relación con el objeto. Indica qué tipo de lente es y realiza un trazado de rayos que explique lo que se muestra en la figura.

Completa, razonando la resolución, los números atómico y másico del núcleo X y del núcleo Ac en la serie radiactiva indicada. Identifica X. ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a este núcleo? ¿Cómo se llama el tipo de desintegración que da lugar a la partícula ${}_{-1}^{0}e$? ${}_{90}^{232}\mathrm{Th}\to {}_{88}^{228}\mathrm{Ra}+{}_{\square }^{\square }\mathrm{X}{}_{88}^{228}\mathrm{Ra}\to {}_{\square }^{\square }\mathrm{Ac}+{}_{-1}^{0}e$

Una astronauta se encuentra en una nave espacial que se mueve a una velocidad $v=0,5c$ respecto a la Tierra ($c$ es la velocidad de la luz en el vacío). En un cierto momento comunica a la base en la Tierra que va a dormir desde las 13 h hasta las 19 h, según los relojes de la nave. Calcula a qué hora se despertará, según los relojes de la Tierra (todos los relojes se sincronizan a las 13 h). Justifica adecuadamente tu respuesta.

La masa del planeta K2-72 es 2,21 veces la masa de la Tierra y su radio es 1,29 veces el radio de la Tierra. Datos: campo gravitatorio de la Tierra en su superficie, $g_0=9,8$ m/s${}^2$; radio terrestre, $R_T=6,37\cdot 10^6$ m.

Sean dos cargas puntuales de valores $q_1=2\mu$C y $q_2=-1,6\mu$C situadas en los puntos $A(0,0)$ m y $B(0,3)$ m, respectivamente. Calcula: Dato: constante de Coulomb, $k=9\cdot 10^9$ N m${}^2$/C${}^2$.

Un objeto se sitúa $10$ cm a la izquierda de una lente de $-5$ dioptrías.

Responde a los apartados con ayuda de la figura (actividad en Bq frente al tiempo en días para el Ni-56 y el Cs-131). Dato: masa de un núcleo de ${}^{56}$Ni: $93\cdot 10^{-24}$ g.