Tema 0. Introducción al análisis de funciones · Función, dominio, funciones a trozos, valor absoluto, cortes con los ejes y simetría · ~32 min

Antes de calcular un límite, una derivada o un área hay una pregunta que se repite en cada problema de Análisis de la PAU: ¿dónde existe la función? Un decorador que pinta una pared con una curva, una ventana que hay que dimensionar, una fábrica que minimiza costes: en todos los casos el primer paso es saber con qué valores de $x$ tiene sentido la fórmula. Este tema es la caja de herramientas del bloque: dominio, funciones a trozos, valor absoluto, cortes con los ejes y simetría. Si lo dominas, el resto del bloque se apoya en suelo firme.

• Decidir si una gráfica o una expresión define una función, y reconocer a qué familia pertenece.
• Calcular el dominio de cualquier función combinando polinomios, fracciones, raíces, logaritmos, exponenciales y trigonométricas.
• Hallar el dominio de una función definida a trozos y representarla respetando extremos abiertos y cerrados.
• Convertir una función con valor absoluto en una función a trozos.
• Calcular los puntos de corte con los ejes y estudiar si una función es par, impar o ninguna de las dos.